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équations horaires - dérivées
Bonjour,
J'aurais besoin d'une confirmation pour un exercice QCM.
Enonce :
Un mobile se déplaçant dans le plan x-y a pour équations horaires :
x(t)= 3.sin (wt)
y(t)= 2.sin (wt+π/3)
Son mouvement est décomposé en 2 mouvements sinusoidaux de même fréquence f= 0,5Hz.
Deux secondes après le début du mouvement, la vitesse acquise est, en m/s :
Réponses proposées:
A - 0
B - 3,16
C - 9,9
D - 3,4
E - 22,7
Ma solution :
j'ai dérivé x et y pour obtenir les composantes Vx et Vy de la vitesse.
puis j'ai calculé la norme de la vitesse avec V = racine carrée (Vx²+Vy²)
je trouve V = 3,16 m/s
seulement la solution du bouquin donne 9,9 m/s.
Pouvez-vous me dire où je me trompe ?
Merci d'avance.
Ah merci, exact !
Comme quoi ça sert de demander un avis extérieur car j'étais certain d'avoir bon dans les dérivées, ce qui m'a permis de me replonger dedans
Mais j'avais oublié la pulsation propre w
donc dx/dt = 3.w.cos (wt)
et dy/dt = 2.w.cos (wt + π/3)
avec w = 2πf évidemment
Merci encore...
Bonjour,
Je suis confrontée au même problème mais je n'arrive pas à trouver le bon résultat malgré vos conseils. Serait-il possible de me l'expliquer en plus détaillé? Et je ne sais pas comment on trouve que w = 2πf...
Merci d'avance!
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