Bonjour wassim-s,
Équilibrer une réaction, c'est tenir compte de la loi de Lavoisier sur la conservation de la masse:
-Rien ne se perd,
-Rien ne se crée,
-Tout se transforme.
Dans une l'équation de réaction il y a les réactifs (à gauche) et les produits (à droite).
Réactifs → Produits.
Les réactifs comme les produits sont des molécules (constituée par des atomes liés entre eux, ex l'eau H2O).
Une réaction est dite équilibrée si à gauche comme à droite il y a le même nombre d'atome de chaque espèce.
Exemple sur la préparation d'une solution aqueuse de chlorure de sodium.
NaCl → Na(+) + Cl(-)
A gauche 1 atome de sodium (Na) et 1 atome de chlore, de même à droite.
De plus la solution doit être électriquement neutre (autant de charges positives que négatives).

Votre «fameuse équation >>>>> 6H+ + 2AL -----> 2AL3+  +3H2 » n'est que partiellement juste. On trouve bien à gauche et à droite: 2  atome d'aluminium (2Al) et 6 atome d'hydrogène (6H ou 3*2H). Par contre l'électroneutralité n'est pas respectée. Que des charges positives (cations), pas e charges négatives (anions).
Le texte mentionne le nitrate d'aluminium [Al(3+) + 3NO3(-)] un des produits de la réaction.

Afin de vous aider, une solution d'acide nitrique (HNO3) s'écrit:
HNO3 + H2O → [H3O](+)aq + [NO3](-)aq
Nota: aq pour solution aqueuse. [H3O](+) peut s'écrire [(H+);H2O]
A vous d'équilibrer l'équation suivante:
[H3O](+)aq + Al(métal)  ---> Al(3+)aq + NO3(-)aq + H2gaz

Courage.
phj69