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Equations aux dimensions
Bonjour 
J'ai besoin d'aide à propos d'un exercice
Sujet : Une grandeur vérifie la relation : G = Xa.Yb.Zc
avec [G]=M.L-1.T-1
[X]=L.T-1
[Y]=L2
[Z]=ML-3
Que valent a, b et c?
J'ai donc remplacer X,Y,Z par leur dimension :
[G] = LaT-aL2bMcL-3c
=La-3c+2bT-aMc
[G] contient M et [Z] a un M donc c=1
[G] contient T-1 donc a=1
Il reste à calculer b:
On a a-3c+2b=0
1-3*1+2b=0
-2+2b=0
b=1
Cependant, dans la correction b=1/2.
Je n'arrive pas à trouver l'erreur de calcul que j'ai pu faire.
J'espère que quelqu'un pourra m'apporter son aide!
Merci
***Edit gbm : niveau changé en accord avec ton profil***
Bonjour Lottie,
pour a et c tu as raison : a = c = 1. De plus, l'exposant de L dans la recherche des dimensions de G est bien a + 2b - 3c. Tu as simplement fait une petite étourderie : dans la dimension de G, l'exposant de L n'est pas zéro mais -1 : cf 2ième ligne de l'énoncé, "avec [G]=M.L-1.T-1"
Donc a + 2b - 3c = - 1, ce qui avec a = c = 1 donne bien b = +1/2.
A plus.
Bonjour prbebo!
Merci pour ton explication, j'ai pu comprendre et corriger mon erreur et trouver la réponse exacte!
Bonjour Lottie,
tu n'as pas fait d'erreur, mais simplement une faute d'inattention comme il en arrive à tout le monde. Si tous les problèmes posés sur le forum pouvaient se traiter aussi rapidement que le tien, la vie serait belle...
Bonne chance pour la suite de tes études, et peut-être à bientôt.
B.B.
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