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Equation horaire / Mouvement de chute libre
Bonjour !
J'ai fait plusieurs recherches, mais je n'ai pas trouvé mon bonheur on va dire...
J'ai compris le principe du cours, le seul hic, c'est l'équation horaire.
J'ai d (vG)/d (t) = vecteur a ou g (puisqu'on a trouvé a = g avant).
Mon cours indique qu'on procède à une recherche de primitive (cours que je suis commence à voir en maths...) pour obtenir vG = g . t + v0.
Mais à partir de quelle formule de maths ? aucune de celles que je suis en train d'apprendre ne correspond à ce type d(u)/d(v) ? comment on remplace d(t) par t de l'autre côté du signe ?
De même pour la relation suivante si v0 = 0 :
zG = (1/2) . g . t² + z0
(en gras, ce que je n'ai pas compris)
Bref, il y a un petit truc qui m'échappe 
.
Je pourrais apprendre seulement les formules données par mon cours de physique, mais ce serait un peu bête de ne pas comprendre, c'est pourquoi je fais appel à vous 
Merci beaucoup de votre aide
vG est la vitesse, fonction du temps t , d'un mobile (ici, un objet pesant).
d(vG)/dt est la dérivée de vG, qu'on écrit aussi (vG)'. Elle est égale à l'accélération (ici : g).
La primitive de (vG)', c'est vG, qui est donc égale à gt + vo , vo étant la vitesse initiale (à linstant t = 0).
La vitesse vG est la dérivée du déplacement zG : vG = (zG)'.
La primitive de (zG)', c'est zG, qui est donc égale à (1/2)gt² + vot + zo , zo étant le déplacement déjà accompli par le mobile à l'instant t = 0.
Tu peux vérifier qu'en dérivant le déplacement zG (toujours par rapport au temps), on obtient la vitesse vG et qu'en dérivant la vitesse vG on obtient l'accélération (g).
Bonjour et merci de m'avoir répondue
Je crois avoir compris pour le vG = g . t + v0.
En fait vG/t correspond à vG(t) (?), donc :
vG'(t) <=> f(t) = k <=> g
vG <=> F(t) = kt + C <=> gt + v0
(1ère étape franchie 
!)
Pour le second, zG = (1/2) . g . t² + z0 :
vG (t) = zG' (t)
zG' (t) <=> f(t) = kx <=> k . t (si vitesse initiale nulle)
zG (t) <=> F(t) = k [xn+1 / (n + 1)] soit (kx²) / 2 <=>(k . t² )/ 2
J'ai bon 
?
Anne
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