Bonsoir à tous,

Voilà je bloque sur un exercice dont l'énoncé est le suivant:
On réalise la charge d'un condensateur de capacité C=10 micro farad .Le génerateur est une alimentation stabilisée délivrant une tension E= 12.0 V;le conducteur est déchargé et on ferme l'interrupteur K .
L'énoncé est accompagné d'un schéma du montage que je vais essaye de vous décrire : il s'agit d'un circuit avec un interrupteur(comme dit dans l'énoncé), un générateur relié à une résistance avec à son entrée le point A et àa sa sortie le point B le point B forme le début d'une maille  qui revient en série au point D sur cette maille est placé un bouton poussoir (je ne crois pas que ça ait de l'importance) aussi entre les points B et D est situé un condensateur. (J'espère que mais explications sont assez claires et que vous visualisez le circuit).

1)Soit qB=q la charge de l'armature B du condensateur. On pose i= (dq/dt).Indiquer l'orientation du courant i(t).

C'est bien dans le même sens que la tension aux bornes du génerateur?

2)On pose U(BD)=u.Exprimer la tension U(AB) en fonction de u et des éléments du circuit.

Donc là j'ai marqué que E= U(BD)+U(AB)
donc U(AB)=12.0-U(BD) ou encore U(AB)=Ri(t) =10.10^3*(dq/dt) c'est bon ?


3)Trouver l'équation différentielle vérifiée par u(t).

J'ai fais : u(BD)+RC (du(BD)/d(t))=0


(A partir de là, je n'ai rien réussi à faie, j'ai essayé mais je n'y arrive pas).
4)Cette éqaution différentielle admet une solution de la forme:
u(t)=A*(1-exp(-t/)).

a)Déterminer les expressions littérales de Aet .
b)Calculer leurs valeurs.
c) Exprimer l'intensité de charge i(t) . (jsute pour cette question, il faut utiliser i(t)= u(BD)/u(AB) (uC/uR =0) et la formule i= -(E/A)e^(-t/).
5)Exprimer littéralement, à l'instant t=0s, puis calculer les valeurs de
a) u  b) (du/dt)  c) (di/dt).

6)a)Déterminer la date t(1/2)pour laquelle la valeur de u(t) est égale à E/2. Comparer cette date à la constante de temps .
/)A quelles dates a-ton :u(t)=E/4 ? u(t)=E/8 ?

Merci infiniment de bien vouloir m'aider surtout en ces temps de fêtes!Dans tous les cas bon nouvel an à tous!