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équation différentielle d'un circuit rc
Bonsoir, j'aurais besoin d'aide pur un exercice que je n'arrive pas à résoudre
On me demande d'exprimer l'équation differentielle verifiée par l'intensité i(t)
Le circuit est composé d'un générateur de tension E avec sa résistance interne Ri
d'une résistance R et d'un condensateur C le tout branché en série Avec un interrupteur ouvert.
Svp j'ai vraiment besoin qu'on m'explique comment m'y prendre ( je sais qu'il faut appliquer la loi des mailles mais je suis bloqué à ce stade)
Merci d'avance.
La loi des mailles nous dit quoi ? En parcourant la maille dans le même sens,
Si on part du générateur :
on a la tension aux borne de la résistance et
aux bornes du condensateur :
Or :
(Loi d'un bien grand d'Ohm
)
et donc
et on sait que la charge q vaut :
Donc
Mais n'oublions pas que
Calculons alors la variation de
Il vient que
Donc l'équation devient
Voilà l'équation diff en fonction de la tension. A toi de remanier le tout pour trouver la même chose avec i(t) 
Astuce : reprend l'équation de tout à l'heure (la toute première) dérive la et trouve ce que tu cherches
le tout branché en série Avec un
i(t) = 0, comme l'a mentionné Black Jack sur un autre site.
Zut, merci JP.
Donc tu mon résonnement est juste, sauf qu'on a l'équation =0 si mes souvenirs de Term sont bons !
Avec interrupteur fermé :
E - (R+Ri).i - u = 0
i = C du/dt
dE/dt - (R+Ri).di/dt - du/dt = 0
-(R+Ri).di/dt - i/C= 0
(R+Ri).di/dt + i/C= 0
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Sauf distraction.
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