Bonjour !
cet exercice porte sur un circuit rLC,
il est demandé d'établir l'équation différentielle régissant l'évolution de la charge au cours du temps
voici ce que j'ai trouvé :
d'après la loi d'additivité des tensions on a q/C + L.d²q/Dt + r.dq/dt = 0
Ensuite, il nous demande de vérifier que q(t) = qm.cos((2/T)t + o) est solution de l'équation différentielle
voici ma réponse :

(qm.cos((2/T)t + o)/ C - L. 4/T² . cos((2/T)t + o) - r.2/T .sin((2/T)t + o))  = 0

<=> cos ((2/T)t + o). (1/C - L.4²/T² - r. sin. 2/T)

<=> 1/C - L.4²/T² - r. sin. 2/T = 0

<=> 1/C = L.4²/T² + r. sin. 2/T

<=> 1/C = 1/T . ( L.4²/T + r. sin. 2)

et là je ne sais plus comment montrer que q(t) est solution de l'équation différentielle !
par la suite, ils nous demande d'exprimer T .

Merci de bien vouloir m'aider.