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équation différentielle
Bonjour à tous
VOilà mes données :
capacité du condensateur (C) = 10
F
Tension aux bornes du générateur (E) = 12,0 V
Résista,ce (R) = 10k
voila le circuit :
et les questions :
1. SOit qb = la charge de l'armature B du condensateur et i = dq/dt
In diquer le sens du courant i(t)
réponse : i vas dans le même sens que la flèche E
2. on pose U(BD) = U. Exprimer la tension U(AB) en fonction de u et des élements du circuit.
réponse : U(générateur) = U + U(AB) donc U(aB) = U(générateur) - U
3. Trouver l'équation différentielle vérifiée par u(t)
C'est ici que je ne sais pas comment m'y prendre.
4. Cette équation différentielle admet une solution de la fomre :
u(t) = A . (1 - exp(-t/
))
Determiner les expressions littérales de A et
Ici non plus je ne vois pas du tout
Je sais que = RC et A = U(générateur), mais je ne vois pas du tout comment le prouver.
Quelqun peut - il m'aider ?
Merci d'avance.
Edit Coll : image placée sur le serveur de l' 
Merci d'en faire autant la prochaine fois ! 
slt
je vais essayer de t'aider
1) et 2) TB
3) Ug = U(AB) + U
or U(AB) c'est la tension de la résitance donc U(AB) = R * i = R * dq/dt = R * C * dU/dt
q = U * C comme ici c'est un circuit RC
pour que tu ais une idée de la réponse quand on te demande d'établir une équa diff il faut que tu ais
...= ...k + ...dk il faut la dérivé du truc (tension ou intensité ou charge etc) avec le truc (je sais pas si t'as compris c'est comme en maths)
donc ici Ug= U(AB)+ U = RC * dU/dt + U
4) tu cherches la dérivée de U puis tu remplaces dans l'équa diff
tu trouveras Ug = Ae(-t/to) * (RC/to - 1) + A
vraie 
t donc comme A est cste il faut que
RC/to - 1 = 0 to = RC
avec les condition initiales à t=0 (je suppose que le circuit est fermé ??)
Ug=Ae(-0/to) *(RC/RC -1) +A = A
donc U(t) = A(1-e(-t/to)) = 12 (1-e(-t/RC))
sauf erreur
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