Par convention, dans une réaction chimique on n'écrit pas les espèces spectatrices, ça vaut aussi pour les ions spectateurs.
Il faut que tu te demande qui est spectateur dans les deux solutions. Tout en sachant qu'un précipité de phosphate de calcium respecte l'équation inverse de la dissolution : +

Sachant que x et y sont les charges et sont les nombres stœchiométriques.
La méthode c'est donc de commencer à écrire l'équation de précipitation : Écrire les produits; puis de trouver x et y; écrire le précipité; et enfin équilibrer.

Voilà

Donc c'est Ca2+ + PO4 3- Ca3(PO4)2
Est ce juste ?

Plus ou moins.
Le précipité est le bon. Mais ton équation n'est pas du tout équilibrées (ça va fausser tout tes calculs, si tu en as).
* Observe les charges, l'équation ne respecte pas l'électroneutralité. La stœchiométrie non plus n'est pas respecter.
Le problème se trouve au niveau des et .  

A oui donc sa donne 3Ca2+ + 2PO4 3- Ca3(PO4)2

C'est exact

merci pour votre aide , j'ai aussi une autre question a laquelle je bloque : Donner la concentration des ions presents , a la fin de la reaction . C'est a dire les ions specatateurs aussi ?

Pour faire ça, il te suffit de faire un tableau d'avancement . Pense à voir dans ton énoncé si on te dit que la réaction est totale, si ce n'est pas indiqué, ce doit être le cas.
Quant au ions spectateurs, leur nom définit leur concentration. Il sont spectateurs leur quantité de matière est donc stable tout le long de la réaction. n_{ions spectateur} = cst

Or C = . Pour les ions spectateurs, puisque n est constant si le volume V est constant alors la concentration C des ions spéctateur est constante.

Autrement dit. Si le volume de ta solution ne change pas (ce doit être le cas), alors la concentration initiale en ion spectateur est égal à la concentration finale en ions spectateurs. Ipso facto, n_init(ions spectateurs) = n_fin(ions spectateurs).

Et oui dans un bilan de concentrations finales, il faut mettre les concentrations des ions spectateurs. Même si à volume constant elles ne change pas de celle que tu as calculé au début.

Désolé, pour le double post, mais j'ai oublié un élément important.

Ta solution est réalisée à base de deux solutions de volumes différents.
* (Ca²⁺ + 2NO₃^-) : v₁ = 30mL et C₁ = 0.1mol/L
* (3Na⁺ + PO4^3-) : v₂ = 10mL et C₂ = 0.15mol/L


Rappel :
où V_total = V₁ + V₂

Il faut bien comprendre que la concentration initiale, dans ton cas, n'est pas égale à celle de l'énoncer ! Il y a un calcul préliminaire !
Prenons pour exemple, la concentration en Ca²⁺, il faut procéder de la façon suivante :





où

Application numérique :





NB. : J'attire ton attention sur le fait que dans des solutions telles que (Ca²⁺ + 2NO₃^-) ... Les concentrations initiales ne sont pas égales. Question de stœchiométrie !
Pour trouver les bonnes concentrations aide toi de tableau d'avancement .

Merci , mais eu donc dans le tableau d'avancemnt je doit faire intervenir les ions spectateurs ? Et donc je prend les quantité de matiere que je divise par le volume total ? Je comprend plus rien ^^

La question que tu dois te poser c'est, dans ton équation de réaction, est-ce que tu fais intervenir les espèces (ions) spectateurs ? Non. Or pour faire ton tableau d'avancement tu utilises ton équation.
Donc, non, dans ton tableau d'avancement tes ions spectateurs n'apparaissent pas, tout simplement parce qu'il n'interviennent pas dans la réaction.
Si on ne te spécifie pas clairement que tu dois les mettre dans l'équation, tu ne les mets pas

Cependant après ton tableau d'avancement, lorsque tu as calculé , tu dois faire un bilan de matière !
Dans ce bilan de matière tu dois indiquer les quantités de matière de toutes les espèces, celles qui interviennent dans la réaction mais aussi celles qui sont spectatrices (ions spectateurs !)

Enfin tu feras ton bilan de concentrations finales, en divisant toute tes quantités de matière par
Tu calcules les concentrations de toutes les espèces qu'elle interviennent ou non dans la réaction !
/!\ Mais les ions spectateur ne doivent pas être dans ton tableau d'avancement   

Ok , et donc les quantités de matieres des ions spectateurs sont les meme que Ca2+ (dans la premiere )
ou divisé par 2 , car il y a un coeficient stoechiometrique?

Tu as raison, à cause de la stœchiométrie, il faut faire une étude particulière.
Bon je vais te montrer ce que j'avance avec un exemple : La solution (Ca²⁺ + NO₃^-). Pour obtenir cette relation tu dissous le cristal ionique CaNO₃ dans l'eau par la réaction : CaNO₃ Ca²⁺ + 2NO₃^-



Dans ce tableau d'avancement je t'indique les quantités de matière, de Ca²⁺ et NO₃^-, que tu as dans ta solution S. J'appelle solution S, le mélange de 30mL de (Ca²⁺ + NO₃^-) et de 10mL de (3Na⁺ + PO₄^3-).
Tu dois savoir que lorsque l'on modifie le volume d'une solution, les quantités de matière restent inchangées, c'est pourquoi on peut dire que dans ta solution S tu as :
* n_i1=C₁V₁=0.13010^-3=310^-3 mol de Ca²⁺
* 2n_i1=2C₁V₁=20.13010^-3=2310^-3 = 610^-3 mol de NO₃^-

Maintenant calculons les concentrations, attention il faut bien suivre, pour l'instant je te parle des concentrations et des quantités de matière avant que la réaction (1) : 3Ca²⁺ + 2PO₄^3- Ca₃(PO₄)₂ n'est lieu

* Pour la concentration de NO₃^- :
NO₃^- est un ion spectateur, donc sa quantité de matière (en solution S) reste la même avant ou après que la réaction (1) est lieu !
Or le volume V de la solution S reste le même tout au long de la réaction : V = V₁ + V₂ ! Donc la concentration en NO₃^- reste la même avant ou après la réaction :
C(NO₃^- _{avant réaction (1)}) = C(NO₃^- _{après réaction (1)}) =
NB. : V = V_tot

* Pour la concentration de Ca²⁺ :
Ca²⁺ intervient dans la réaction (1), donc sa quantité de matière change, donc sa concentration finale (après la réaction (1)) change !
Tu dois :
** D'abord faire le tableau d'avancement de la réaction (1) : 3Ca²⁺ + 2PO₄^3- Ca₃(PO₄)₂
** Tu calcules les quantités de matière finale (sachant que la réaction est à priori totale)
** Puis tu calcules les concentrations finales en divisant les quantités de matière par V !


Le raisonnement est identique pour la solution (3Na⁺ + PO₄^3-).
* Pour la concentration en Na⁺ : Le raisonnement est similaire à celui de la concentration en NO₃^-. Car il s'agit d'un ion spectateur.
* Pour la concentration en PO₄^3- le raisonnement est similaire à celui de Ca²⁺


J'espère que c'est plus clair ^^'. Si tu ne comprends pas certains points, essayes de formuler des questions précises. Merci d'avance .