tu es perdue à partir d'où ?

Je ne vois pas à quoi correspond dE / dt = 0.

Ainsi que pour les dérivées

l'énergie totale du circuit est constante. ça signifie que sa dérivée au cours du temps est nulle. Donc dE/dt = 0

ensuite tu remplaces E par Ec + El donc ça te fait d(Ec+El)/dt = 0 donc dEc/dt + dEl/dt = 0

enfin on exprime dEc/dt = d (1/2 C.U)²/dt = 1/2 C .dU²/dt = 1/2.C.dU/dt.U par application de la formule de dérivation des fonctions composées
idem pour El'

pour la premiere partie j'ai compris.

pour la dérivée, on utlise : [u(x)^n]' ?? avec u(x) = ??

oui tu utilises (u(x)²)' avec u bah Uc ou i et x=t

merci

par contre plus loin dans le cours, il y a  i=q°   et CUc =q    ==> i=CUc
                                                                    i°= CUc°°

oui
tu sais que i = C.dUc/dt donc i' = C.dUc''