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energie potentielle et cinetique
bonjour a tous,
jespere que les vacances se passent bien pour vous ^^
j'assaye de commencer mes exos de physique ais je bloque un peu...
pourriez vous m'aider sil vous plait ? merci !
Un mobile de petite dimension, de masse M= 30g est lancé vers le haut suivant la ligne de plus grande pente d'un plan incliné d'un angle alpha= 25°
par rapport au plan horizontal. l'objet glisse sur le plan sans frottement.
au point O situé a la base du plan, il a une vitesse Vo=5,OOm.s^-1.
a) exprimer l'energie potentielle du mobile en fonction de son abscisse x.
moi j'ai fais Epp=Mgz
Epp= 0,03.9,80.x
b) Montrer que la sommme de l'energie cinetique et de l'enerie potentielle du mobile est constante.
calculer la valeur de cette somme.
je pensse que dabord il faut faire
Ek= (1/2)0,03.5²
= 0,375 mais apres ? je l'additionne avec quoi ?
Determiner pour quel abscisse x1 la vitesse du solide n'et plus que V1= 4,00m.s^-1.
determiner ensuite avec quelle vitesse V2 le mobile atteint til le point B
situé a l'extremité du plan incliné, a x2=1m20 de 0 ?
la j'en ai vraiment aucune idée.
merci beaucoup pour votre aide
Bonsoir,
Ep = m g z
Oui mais ensuite Ep = 0,03.9,80.x
x et z, ce n'est pas la même chose !
x est l'abscisse sur le plan incliné
z est l'altitude (hauteur)
euh daccord merci mais comment ca vous ai venus a lidée de faire
z/x=sin A ?
mais comment je peux faire pour montrer que la somme de l'energie potentielle et cinetique est constante ?
pour trouver sa valeur je dois
faire la somme des resultats que je trouve a ces deux calculs ?
Ep=mg(sin A)
= 0,03.9,80.(sin25)
et Ek=(1/2)0,03.5²
En tout cas merci pour l'aide, jai vraiment du mal.
"mais comment ca vous ai venus a lidée de faire z/x=sin A"
Il suffit de faire un schéma...
Je vais le faire...
Pas de frottement donc la somme de l'énergie potentielle et de l'énergie cinétique est constante.
En bas du plan incliné, la vitesse est de 5,00 m.s-1. Donc l'énergie cinétique est égale à : Ec = (1/2) m v2
L'énergie potentielle en bas du plan incliné est égale à 0.
Donc Ec + Ep = (1/2).0,03.52
Ec + Ep = 0,375 J
v1 = 4 m.s-1 à x1
==> Ec(x1) + Ep(x1) = (1/2).0,03.42 + m g x1 sin
= 0,375
(1/2).0,03.42 + 0,03.9,81.x1.sin(25) = 0,375
0,124376 x1 = 0,135
x1 = 1,09 m
OK ?
" déterminer ensuite avec quelle vitesse v2 le mobile atteint-t-il le point B
situé a l'extrémité du plan incliné, a x2 = 1,20 m de 0 ? "
Tu devrais être capable de faire la fin si tu as compris...
desolé de pas avoir repondu avant j'etais chez l'ortho.
oui je comprends cette fois avec le schema
Merci beucoup beaucoup pour ton aide
donc pour determiner la vitesse V2 je dois refaire ta demonstration mais reciproquement ? toi tu as fini sur X1= 1,09 donc moi je vais commencer cette fois par X2= 1,20 ?
Oui, tu as x2 = 1,20 m donc tu peux déterminer l'énergie potentielle.
Tu peux écrire l'énergie cinétique en fonction de v2.
Et, enfin, tu sais que Ec + Ep = 0,375 J.
Donc tu devrais réussir à trouver v2 
donc on deterine l'energie potentielle:
Ep= 0,03.9,81.1,20
Ep= 0,35316J
l'energie cinetique en fonction de v2
Ec= (1/2)m.(v2)²
Ec(x2) + Ep(x2)= (1/2).0,O3.(v2)²+ O,O3.9,81.1,20= 0,375
pouvez vous me dire si je peux continuer dans ce sens ? merci !
Le principe est bon, mis à part qu'il y a une petite (?) erreur :
Ep= 0,03.9,81.1,20.sin = 0,03.9,81.1,20.sin(25°)
oui en effet jai été un peu vite merci donc je continue
Ec(x2) + Ep(x2)= (1/2).0,O3.(v2)²+ O,O3.9,81.1,20.(sin25)= 0,375
= 0,O15(V2)² + ....
pfff la voila je bloque
25,7 m.s-1, c'est complètement impossible...
Le mobile, partant avec une vitesse de 5 m.s-1, ne peut pas arriver en haut du plan incliné avec une vitesse de 25,7 m.s-1. La vitesse en haut est forcément inférieure.
On trouve v2 = 3,88 m.s-1
ah oui en effet,
en faite jai du me gourrer en faisant les calculs a la calculettes,
je ne savais pas quoi faire passer a droite..
pouvez vous m'expliquer comment vous en etes arriver a ce resultat ?
vous etes parti donc parti de Ec(x2) + Ep(x2)= (1/2).0,O3.(v2)²+ O,O3.9,81.1,20.(sin25)= 0,375 on est bien daccord? merci bcp !
bon jai refait mon calcul et
je trouve 3,47 m.s^-1
ce qui semble plus probable et plus proche de votre calcul
bien que je n'ai pas trouvé la meme chose que vous...
Bon je tente de resoudre cette exercice parce que je crois que le pendule cest un cas classique...
une bille de masse M=50g est attachée a un fil de longueur l=6Ocm
. elle est initialement dans sa position d'equilibre qu'on prendra comme origine des altitude.
Exprimer l'energie potentielle de la bille en fonction de langle alpha
du fil avec la verticale.
Bon je pensse que ca donne ça: Epp= M.g.l.cos(A)
Montrer qu'au cours du mouvement de la bille la somme de son energie cinetique et de son energie potentielle est constante.
J'aurais envie de repondre ce que vous avez dit dans lexercice precedent,
vu qu'il n'y a pas de frottement et bien la somme de l'energie potentielle et cinetique est constante..
On ecarte le fil de la verticale dun angle Alpha 40° et on abandonne la bille
sans vitesse iniiale. avec quelle vitesse V1 la bille passe t-elle par sa position d'equilibre?
(1/2)m(v1)²-(1/2)m(vo)²=mgl(1-cos40)
(v1)²= (v0)²+ 2gl(1-cosA)
(v1)²= 0 + 2.9,81.0,6(1-0,5)= 5,886
v1= 2,42m.s^-1
penssez vus que cela est juste ?
quel angle fait le fil avec la verticale lorsque la vitesse de la bille
est le tiers de sa valeur maximale v1 ?
la par contre je nai vraiment aucune idéee...
a demain et merci encore pour votre aide
(1/2).0,O3.(v2)2+ O,O3.9,81.1,20.(sin25)= 0,375
0,015 (v2)2 + 0,14925186 = 0,375
0,015 (v2)2 = 0,375 - 0,14925186
0,015 (v2)2 = 0,225748
(v2)2 = 15,0498756
v2 = 3,8794169
v2 = 3,88 m.s-1
Pour l'autre exo, je regarde...
"Epp= M.g.l.cos(A)"
Par contre, ça, c'est faux...
Ep = m g h = m g l(1-cos)
Donc le calcul a l'air exact mais sur des bases fausses...
Oui j'ai vraiment pas suivi formule que javais en debut d'exo...
en tout cas je pensse que ca va beaucoup mieu avec ce type d'exercice.
Si jamais vous avez une petite idée pour la derniere question, votre aide est la bien venue^^
je ne vous embete plus apres
merci encore !
pas de frottement => la somme de l'énergie potentielle et cinétique est constante ==> OK
Puisque Ec + Ep = cste, à quoi est égale la cste ?
Elle est égale à Epmax c'est-à-dire quand le pendule fait un angle de 40°.
Epmax = m g l (1-cos(40°)) = 0,05.9,81.0,6(1-0,766) = 68,85 J
A la position d'équilibre, Ep = 0, donc :
Ec(eq) = (1/2) m v12 = Epmax
v12 = 2 Epmax / m = 2.68,85/0,05
v12 = 2,75412
v1 = 1,66 m.s-1
La suite arrive...
Je me suis trompé sur Epmax => Epmax = 68,85.10-3 J
Donc v12 = 2 Epmax / m = 2.68,85.10-3/0,05 = 2,75412 ==> v1 = 1,66 m.s-1
On a :
Ec + Ep = (1/2) m v12/9 + m g l(1-cos) = Epmax
m g l(1-cos) = Epmax - (1/2) m v12/9
(1-cos) = (Epmax - (1/2) m v12/9) / (m g l)
(1-cos) = ( 68,85 - (1/2).0,05.1,662/9) / (0,05.9,81.0,6)
On peut simplifier cette formule :
1 - cos = mgl(1-cos(40°))-(1/2)mv12/9) /(mgl)
On peut simplifier par m
1 - cos = gl(1-cos(40°))-(1/2)v12/9) /(gl)
1 - cos = ( 9,81.0,6.(1-cos(40°)-(1/2).1,662/9) /(9,81.0,6)
1 - cos = 0,207946
cos = 1 - 0,207946
= 37,6°
Elle ne me plait pas trop, cette réponse... Je vais vérifier.
sauf erreur éventuelle...
Je confirme les réponses :
Ec + Ep = 68,85.10-3 J
v1 = 1,66 m.s-1
= 37,6°
sans erreur éventuelle ou alors...
Ouaah ca en fait des calculs.. donc pour
repondre a la derniere question
la reponse de la derniere question ca serait tout ça ?
Puisque Ec + Ep = cste, à quoi est égale la cste ?
Elle est égale à Epmax c'est-à-dire quand le pendule fait un angle de 40°.
Epmax = m g l (1-cos(40°)) = 0,05.9,81.0,6(1-0,766) = 68,85 J
A la position d'équilibre, Ep = 0, donc :
Ec(eq) = (1/2) m v12 = Epmax
v12 = 2 Epmax / m = 2.68,85/0,05
v12 = 2,75412
v1 = 1,66 m.s-1
Donc v12 = 2 Epmax / m = 2.68,85.10-3/0,05 = 2,75412 ==> v1 = 1,66 m.s-1
On a :
Ec + Ep = (1/2) m v12/9 + m g l(1-cos) = Epmax
m g l(1-cos) = Epmax - (1/2) m v12/9
(1-cos) = (Epmax - (1/2) m v12/9) / (m g l)
(1-cos) = ( 68,85 - (1/2).0,05.1,662/9) / (0,05.9,81.0,6)
1 - cos = mgl(1-cos(40°))-(1/2)mv12/9) /(mgl)
On peut simplifier par m
1 - cos = gl(1-cos(40°))-(1/2)v12/9) /(gl)
1 - cos = ( 9,81.0,6.(1-cos(40°)-(1/2).1,662/9) /(9,81.0,6)
1 - cos = 0,207946
cos = 1 - 0,207946
= 37,6°
donc si j'ai reellement compris avant de trouver l'angle vous avez,
dabord determiner la constante, la vitesse V1 puis pour finir l'angle avec la verticale lorsque la vitesse de la bille est le tiers de sa valeur maximale V1 ?
FRanchement merci infiniment vous etes cool
Attention, pour Epmax, Epmax = 68,85.10-3 J
(j'avais fait une erreur de recopie)
" 1 - cos = mgl(1-cos(40°))-(1/2)mv12/9) /(mgl) "
Tu en as perdu des bouts : 1 - cos = mgl(1-cos(40°))-(1/2)m v12/9) /(mgl)
Mis à part ces quelques "détails", c'est ça...
Tu as compris pourquoi j'ai utilisé v12/9 ?
Tu refais les calculs en détail et ça devrait aller...
Bonsoir^^
je suis en ce moment meme en train d erefaire les calculs
pourquoi utiliser vous (v1)²/9 ?
javoue ne pas comprendre d'ou ca sort..
dites moi a cette ligne la : (1-cos) = ( 68,85 - (1/2).0,05.1,662/9) / (0,05.9,81.0,6)
vous nauriez pas oublier le .10^3 a 68,85 ?
Oui c'est exact... mais je pense que le résultat final est bon quand même parce que ce nombre était stocké dans une mémoire de ma calculatrice. A vérifier bien sûr quand même...
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