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Energie potentielle effective et saut de phase
j'ai récupéré cet énoncé pour noël à rendre le 5 janvier
Energie potentielle effective et saut de phase
L'objectif de cet exercice est d'introduire la notion d'énergie potentielle effective dans le cas
d'une énergie potentielle dépendant du temps Ep(x,t)=E0(x)cos(
t+
), et de montrer
qu'il est possible de diminuer exponentiellement l'énergie d'une particule de masse m en
agissant sur la phase . à des instants bien choisis. Cette dernière idée a été proposée
récemment, mais n'a pas encore été mise en oeuvre expérimentalement.
Nous effectuons le raisonnement à une dimension. L'énergie potentielle résulte de la
modulation périodique du préfacteur E0 (x)=1/2kx2, et nous supposons que >> sqrt( k /m) .
1. Ecrire l'équation du mouvement.
j'ai trouvé:
0=m*d(x)/dt*d2(x)/dt2+k*x*d(x)/dt*cos(t+)-1/2*k*x2*sin(t+)
(dsl pour les dérivées j'ai pas de meilleure typo)
en faisant l'hypothèse d'un énergie mécanique conservatrice mais je ne sais pas si je peux réellement faire cette hypothèse, en éclairage à ce sujet serait le bienvenu, où bien une méthode plus propre pour tomber sur l'équation du mouvement.
merci
La question a posée est :
- Quelles sont les forces qui agissent sur la particule ?
- Si elles sont toutes conservatives alors ton hypothèse est bonne. Avec les quelques informations ici données je ne peut pas trop t'en dire plus.
Si tu as besoin de plus d'aide merci de m'écrire en latex les formules 
merci pour cette réponse
mais je vois deux hombres au tableau ...
-je ne sais pas me servir de latex et la légende urbaine donnant son maniement pour difficile ne m'encourage pas
- je n'ai que ça comme énoncé et je ne sais si je peux affirmer que la seule force s'exerçant et du type force de rappel (à cause de E0) ce qui me permettrai de dire que les forces sont conservatives, mais en même temps pour une particule cela me semble peu probable je m'attendrai a voir surgir des interactions électromagnétiques
qu'en pensez vous ?
Je pense qu'on est dans le modèle de l'électron élastiquement lié à l'atome. Donc il y a juste une force de rappel sur ton électron et l'hypothèse est bonne.
merci de votre aide
pourriez vous m'indiquer des références sur ce modèle?
je voudrais me familiariser un peu avec celui-ci, avant de bloquer sur la 2nd question de l'énoncé...
Tu trouvera ce modèle dans la plupart des bibles de physique, une application importante est un chapitre généralement appelé dipôle oscillant (ou rayonnant). Par exemple dans le Pérez d'électromagnétisme. Au fond, il s'agit simplement d'un système masse ressort.
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