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Energie potentielle
Bonsoir, est ce que quelqu'un pourrait m'aider à faire cet exercice; je dois en faire plusieurs dans ce type mais je ne comprends pas bien , pourriez vous me donner une méthode pour celui ci :
On néglige toutes les forces de frottement. Sur un plan incliné d'un angle de mesure a=33° par rapport au plan horizontal, un petit mobile est lâché d'une position notée A avec un vitesse Va=1m/s. Au point B situé vers la base du plan, le mobile possède une vitesse vB. On pose Epp(B)=0 et on donne AB=L=0,954m.
1) Donner l'expression de l'énergie potentielle de pesanteur du mobile au cours de son mouvement.
2) En utilisant la relation"travail-énergie cinétique" montrer que la somme de l'énergie potentielle de pesanteur et de l'énergie cinétique du mobile est constante au cours de son mouvement entre A et B.
3)Calculer la valeur de la vitesse du mobile en arrivant en B.
Pourriez vous me donner un coup de main ! svp
Merci
Dans quelle direction et quel sens est la vitesse initiale VA ?
Question 1 imprécise :
Veut-on l'expression de l'énergie potentielle de pesanteur du mobile en fonction du temps ou bien en fonction de la position du mobile ?
Il vaut mieux que je ne dise pas ce que je pense. 
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1)
Supposons que Va est dans la direction de la plus grande pente et vers le bas.
Avec l'axe des déplacements dans la direction de la plus grande pente et vers le bas.
v(t) = Va + g.sin(a).t
déplacement: x(t) = Va.t + g.sin(a).t²/2
altitude : h(t) = L*sin(33°) - (Va.t + g.sin(a).t²/2).sin(a)
h(t) = [L - Va.t - g.sin(a).t²/2)].sin(a)
h(t) = L.sin(a) - Va.sin(a).t - g.sin²(a).t²/2
Epp(t) = mgh(t)
Epp(t) = mg.(L.sin(a) - Va.sin(a).t - g.sin²(a).t²/2)
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2)
Ec(t) = (1/2).m.v(t)²
Ec(t) = (1/2).m.(Va + g.sin(a).t)²
Ec(t) = (1/2).m.(Va² + 2.Va.g.sin(a).t + g².sin²(a).t²)
Ec(t) + Epp(t) = mg.(L.sin(a) - Va.sin(a).t - g.sin²(a).t²/2) + (1/2).m.(Va² + 2.Va.g.sin(a).t + g².sin²(a).t²)
Ec(t) + Epp(t) = mg.(L.sin(a) - Va.sin(a).t ) + (1/2).m.(Va² + 2.Va.g.sin(a).t )
Ec(t) + Epp(t) = mg.(L.sin(a) - Va.sin(a).t ) + (1/2).m.Va² + m.Va.g.sin(a).t
Ec(t) + Epp(t) = mg.L.sin(a) + (1/2).m.Va² (indépendant du temps)
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3)
En B, Epp = 0 et donc Ec(en B) = mg.L.sin(a) + (1/2).m.Va²
(1/2)m.Vb² = mg.L.sin(a) + (1/2).m.Va²
Vb² = 2.mg.L.sin(a) + Va²
Vb = racinecarrée[ 2.mg.L.sin(a) + Va²]
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Autrement:
variation d'altitude du mobile sur un trajet de longueur x : -x.sin(a)
Epp(après un trajet de longueur x) = mgL.sin(a) - mgx.sin(a) = mg.sin(a)(L-x)
La composante du poids du mobile tangentielle à la piste = mg.sin(a)
Le travail du poids sur un trajet de longueur x est donc : mgx.sin(a)
Ec(après un trajet de longueur x) = (1/2).m.Va² + mgx.sin(a)
Ec + Epp(après un trajet de longueur x) = mg.sin(a)(L-x) + (1/2).m.Va² + mgx.sin(a)
Ec + Epp(après un trajet de longueur x) = mgL.sin(a) + (1/2).m.Va² (indépendant de x)
En B, Epp = 0 et donc Ec(en B) = mg.L.sin(a) + (1/2).m.Va²
(1/2)m.Vb² = mg.L.sin(a) + (1/2).m.Va²
Vb² = 2.mg.L.sin(a) + Va²
Vb = racinecarrée[ 2.mg.L.sin(a) + Va²]
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Et si Va était vers le haut et pas vers le bas de la pente, il faut corriger ce qui précède en conséquence.
Voila, prends là dedans ce qui peut t'intéresser...
Sauf distraction.
j'ai une petite question, dans la question 1 pourquoi calcule t'on v(t) ? je ne comprends pas ce calcul
...
Le problème est toujours celui indiqué dans mon message 1.
L'énoncé n'est pas bien écrit.
Je rappelle:
"Veut-on l'expression de l'énergie potentielle de pesanteur du mobile en fonction du temps ou bien en fonction de la position du mobile ? "
Peut pas le deviner...
Si on veut l'expression de l'énergie potentielle en fonction du temps, il faut bien passer en dynamique (et donc introduire le temps dans les équations.)
Le mouvement est du type rectiligne uniformément accéléré et donc :
L'accélération dans le sens de la descente étant g.sin(a), on a v(t) = va + intégrale de accélération dt = va + g.sin(a).t
Il est probable qu'au niveau 1ère, on ait donné les formules du MRUA (ou MRUV) sans les démontrer.
... Ou peut être, les programmes ayant été rabotés à presque rien peut être pas vues du tout. 
Si c'est le cas, alors on peut espérer que c'est la méthode indiquée "Autrement" qu'il faut utiliser.
Mais là on trouve Epp et aussi Ec en fonction de la position du mobile et pas du temps.
Je continue à ne pas savoir ce qui est demandé...
oui nous n'avons vu que Ec et Epp , car ce nous n'avons pas vu ce dont vous avez parler au début...
je suis donc maintenant certaine qu'il faut faire les calculs en fonction de la position du mobile.
Pourriez vous m'aider
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