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Energie mécanique d'un satellite
Bonjour!
Dans un exercice, on me demande de déterminer les variations de l'énergie mécanique d'un satellite, et de montrer que la vitesse du satellite freiné, augmente.
Le satellite à une masse m, et est situé à h=180km de la terre. On considère une force de frottement de norme 
*m*v2/h .
Je propose d'utiliser les formules du cours qui sont dans le cas d'un mouvement circulaire : Em=-Ec=Ep/2
Avec Em=-|K| / 2ro dans le cas d'une force de la forme F=K/ro2
Ici on aurait en sommant les normes des forces : F=G*m*Mt+*m*v2*(2ro+ ro2/h + h) / (h+ro)2
Avec ro le rayon de la terre. On aurait alors K=G*m*Mt+*m*v2*(2ro+ ro2/h + h)
Je voulais savoir si raisonnement était valide.. Car à partir de là, j'ai du mal à obtenir la conclusion de l'exercice corrigé qui est : Em diminue, donc Ec augmente, et alors augmente.
Merci d'avance de votre aide
Bonjour Frisbee,
Comme tu l'as ecrit Em = - Ec. C.Q.F.D
--
Explication: Une force de frottement est non-conservative. Donc le travail exerce contre la force de frottement diminue Em. Puisque Ec = -Em, si Em diminue, Ec augmente. D'ou v^2.
(je n'ai pas d'accent sur mon clavier, sorry 
)
Bonjour, je trouve cela un peu paradoxale car la force de frottement va ralentir le satellite mais en même temps le faire accélérer ? ca me semble étrange.
Et d'un point de vu technique pour justifier que Em=-Ec, est ce que je suis obliger pour avoir les forces de frottement sous une forme constante/r2 ?
En orbite circulaire : mv²/R = GmM/R² (avec R = Rt + h)
v² = GM/R
Ec = (1/2).m.v²
Ec = (1/2).GmM/R
En prenant (comme c'est l'habitude), l'infini pour les Ep nulles, on trouve Ep = - GmM/R (au signe près, le travail de F = GmM/x² pour x de R jusque +oo)
Em = Ec + Ep
Em = - (1/2).GmM/R
(On retrouve ton Em = - Ec = Ep/2)
----
Si on freine le satellite, son Em diminue (devient de plus en plus négative avec les conventions prises), et donc R diminue.
Et comme R diminue, Ec = (1/2).GmM/R augmente (puisque inversement proportionnelle à R)
Et avec Ec = (1/2).m.v², v augmente.
" je trouve cela un peu paradoxale" et "Et d'un point de vu technique pour justifier que Em=-Ec"
c'est le théorème du viriel..
Si les satellites en orbite basse finissent par tomber sur la terre (en brulant dans l'atmosphère pour l'essentiel)... c'est bien la manifestation qu'en étant freinés, le rayon de leur orbite diminue... et dans ce cas Ep diminue, donc Ec augmente et la vitesse aussi.
C'est paradoxal, mais c'est ce que les équations disent, et que les faits confirment .
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