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Energie électrostatique d'une sphère chargée en volume
Bonjour à tous !
Je bloque actuellement sur un exercice qui porte sur l'énergie électrostatique acquise pas une sphère de rayon R supposée seule dans le vide de densité volumique 
=constante.
Voici ce que l'on me demande :
"Calculer l'énergie électrostatique W de ce système en calculant le travail de l'opérateur qui construit le système : pour cela, on examinera l'étape intermédiaire qui consiste à amener une quantité convenable de charge dq depuis l'infini, de façon à augmenter de dr le rayon r d'une sphère contenant des charges de densité ."
Je ne vois pas comment résoudre cet execrice... Je sais que le travail de l'opérateur s'exprime sous la forme W = dq x V, où V est le potentiel créé par la sphère de rayon r sur dq. Je sais aussi uniquement calculer ce travail pour la construction d'un système à n charges ponctuelles, et non une distribution homogène de charges...
Pouvez-vous m'aider SVP ? Merci 
bonsoir,
Wop = q 
V
avec, pour une sphère pleine uniformément chargée de rayon R et pour r>=R:
V(r) = Q/(4
o r)
et Q = 4/3R3
donc pour apporter la charge q de l'infini à la surface de la sphère (ici en r): Wop = q Q/(4o r)
si on passe d'une sphère de volume 
au volume + d en maintenant la densité vol. de charge on doit avoir:
Q + dQ = (+ d)
Q + dQ = Q + d
donc dQ = d = 4 r2 dr
(car = 4/3r3)
donc le travail 
Wop pour passer d'une sphère de rayon r à r+dr est:
Wop = dQ . Q/(4o r)
qui s'exprime en fct de r et qu'il faut intégrer entre O et R
sauf erreur
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