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Niveau école ingénieur
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Energie de cohésion

Posté par
matix
22-02-10 à 19:26

Bonsoir,

Dans un exercice, j'ai déterminé l'expression du module de rigidité théorique d'un composé ionique. A partir de là, connaissant le paramètre a de la maille ainsi que la valeur théorique de ce module de rigidité, on me demande de remonter à la valeur de l'énergie de cohésion théorique, dont j'ai déjà établi l'expression.

Pour info, voici les différentes expressions:

Energie de cohésion: E_0 = \frac{Me^2}{4\pi \epsilon_0 r_0} \, (\frac{\rho}{r_0} - 1)
Je connais tout sauf la valeur de \rho.

Module de rigidité: R = \frac{1}{18r_0}(\frac{-Me^2}{4\pi \epsilon_0 r_0^3} + \frac{6 \lambda}{\rho^2} \, exp(-\frac{r_0}{\rho}))
Je connais les valeurs de R, r_0, M, etc... mais pas \lambda qui est un paramètre. Est-il malgré tout possible de remonter à la valeur de l'énergie de cohésion avec ces seules infos? Et même si je connaissais \lambda, il aurait fallu que je puisse isoler \rho puisque c'est la seule donnée qui me manque dans l'expression de E_0, mais cela paraît difficile... J'attends vos avis!

Merci d'avance.

Posté par
bamboum
re : Energie de cohésion 24-02-10 à 12:16

Essayes la définition de l'energie potentielle d'un ressort (ici la cohésion):
E0= 1/2R r20
La tu retrouves le premier terme rapidement et pour le second (anharmonicité)il faut approximer 1/r0r0e-r0/
Ce qui est faux pour r00 (illogique en physique)mais marche bien si =r0/2Lnr0

Posté par
matix
re : Energie de cohésion 25-02-10 à 19:09

Bon, en fait j'ai trouvé un exo similaire dans l'énoncé d'un concours , première partie questions 3 et 4.

Je ne parviens pas à conclure la question 4 b): j'ai bien trouvé P en fonction de \frac{dU_{tot}}{dr}, mais pas moyen de déduire l'expression de \chi .. Comment feriez-vous svp? Au besoin, je posterai les résultats que je trouve aux questions précédentes.

Merci.



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