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énergie cinétique voiture
Bonjour
J'ai de nouveau un problème à résoudre et il me semble que je me suis bien trompée dans mes calculs!
Enoncé:
Une voiture de Formule 1 a une masse m= 600 kg. Elle démarre au bas d'une côte rectiligne de pente 6 % (la route s'élève de 6,0 m pour un parcours de 100m ou sin a= 0,06.
La puissance du moteur est supposée constante et de valeur P= 520 kW. Au bout d'une durée de 2,5s, la voiture a atteint la vitesse de valeur 234 km.h-1. En supposant toutes les résistances à l'avancement négligeables, calculez la distance (AB)parcourue par la voiture, depuis le départ à cet instant.
g= 9,8 N.kg-1
234 km.h-1 = 65 m.s-1
les forces qui s'exercent sur la voiture sont le poids et la réaction du sol.
Appliquons le théorème d'énergie cinétique:
1/2 mV²B - 1/2 mV²A = W(P) + W (R)
Calculons le travail de P:
W(AB)(P) = m.g (zA-zB) = -m.g.h
Si je prends un triangle AHB:
sin a = HB/AB donc HB= sin a X AB
Ainsi W (P) = -m.g.AB.sin a
Calculons le travail de R:
W(R)= R.AB.cos 90 or cos 90=0
donc W (R)=0
En positions A, la vitesse initial de la voiture est nulle donc 1/2mV² = 0
d'après la propriété cinétique:
1/2mV²B= -m.g.d.sin a
1/2 V²B= g.d. sin a
d = 1/2 X V²B/ g.sin a
AN: d = 1/2 X 65²/9.8 X 0.06
d = 3 592 m
Le problème est que je n'ai pas utilisé certaines donné comme la puissance P = 520 kW et la durée 2,5 s. Je pensais utiliser la formule P= W/t mais à ce moment là je ne sais pas comment je calculerai ensuite la distance.
Pouvez vous m'aider?
Vérifie les données de l'énoncé, elles me semblent bien loin de la réalité.
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Energie motrice pendant les 2,5 s considérées : E = P*t = 520000 * 2,5 = 1,3.10^6 J
Energie cinétique en fin des 2,5 s : Ec = (1/2).m.v² = (1/2)*600*(234/3,6)² = 1,2675.10^6 J
Delta énergie potentielle sur les 2,5 s : 1,3.10^6 - 1,2675.10^6 = 32500 J
mg.Delta h = 32500
600 * 9,8 * Delta h = 32500
Delta h = 5,527 m
Distance parcourue: AB = 5,527/0,06 = 92 m
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Sauf distraction. 
Merci d'avoir corrigé mon problème.
En ce qui concerne les données, le prof avait modifié. Je pense qu'il voulait nous faciliter le calcul. CE qui me gêne un peu c'est que l'on a jusqu'à présent pas encore vu l'énergie potentielle, et je ne connaissais pas la formule pour l'énergie motrice. Dans tous les cas, merci d'avoir corrigé mon devoir!
"Delta énergie potentielle" est synonyme de "Travail du poids"
Quant à "Energie motrice", cela signifie simplement : Energie fournie par le moteur.
Comme on connait la puissance du moteur, on peut directement calculer l'énergie fournie par le moteur en 2,5 s.
E = P * t
E = 520.10^3 * 2,5 = 1,3.10^6 J
Cette énergie sert à donner de l'énergie cinétique au véhicule et à fournir le travail du poids du véhicule qui monte.
--> 1,3.10^6 = (1/2).mv² + mg.AB*sin(a)
avec v = 234/3,6 = 65 m/s
sin(a) = 0,06
m = 600 kg
g = 9,8 N/kg
On calcule AB = 92 m
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Sauf distraction.
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