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Energie cinétique et potentielle.
Bonjour à tous, je sollicite votre aide pour un DM qui est assez difficile et à rendre pour bientôt.
J'espère que vous m'aiderez assez rapidement pour que je puisse le finir aujourd'hui.
Une fille lance verticalement vers le haut son ballon de gymnaste de masse 650g à une vitesse V= 5m.s-1 . Le point de lancement du ballon se situe à 1.1m du sol. Le ballon monte puis redescend. La résistance de l'air est négligée. On prendra g=9.81 N/Kg
1° Déterminez les énergies cinétiques et potentielles du ballon au moment où il quitte la main de la fille.
J'ai fait: Ec = 1/2 m x V² = 1/2 x 650 x 5 = 1625 J
Et Epp (z=0) = mg x zG où G est le centre d'inertie du système {ballon}.
Si on définit un axe Oz ascendant, on a zG = 1.1m du sol, car le ballon est lancée à 1.1m du sol.
Donc Epp = 650 x 9.81 x 1.1 = 7014 J
2° Que vaut alors l'énergie mécanique à cet instant ?
Je suis pas sûr mais je pense que Em = Ec + Epp = 1625 + 7014 = 8638 J
3° Que peut-on dire de l'énergie mécanique au cours du mouvement? Justifier.
Je dirai qu'elle est conservée mais je ne sais pas le justifier.
4° Soit h la hauteur atteinte par le ballon. Déterminez cette hauteur.
J'ai bien compris ce qu'on me demandais, on lance le ballon verticalement, après il va redescendre, et on veut connaître la hauteur à laquelle il a été levée. La distance h commencera à partir de 1.1m du sol. Mais je ne sais pas comment m'y prendre.
5° Que vaut l'énergie potentielle lorsque le ballon touche le sol.
Même si j'aurai eu la réponse à la question 4, je ne vois pas comment m'y prendre.
Je vous remercie donc par avance de votre aide. Merci 
Oup, merci Priam
Rectification:
Ec = 1/2 m x V² = 1/2 x 650 x 5² = 1/2 x 650 x 25 = 8125 J
Ainsi, Em devrait être égal à 8125 + 7014 = 15 139 J
Sinon, Priam, tu pourrait m'aider pour la suite? Est-ce juste ce que j'ai fait? Et comment m'y prendre pour le reste?
4) La hauteur z d'un objet pesant (balle) en fonction du temps t est donnée par la formule
z = - (1/2)gt² + vot + zo, où zo et vo sont la hauteur et la vitesse initiales (à t = 0) de l'objet.
Quant à sa vitesse v, elle est égale à dz/dt = - gt + vo.
Au sommet de sa trajectoire, la vitesse de la balle est nulle : - gt + vo = 0, d'où t = vo/g (c'est le temps où la balle passe en son point le plus haut).
Sa hauteur est alors z = - (1/2)g(vo/g)² + vo(vo/g) + zo = (1/2)vo²/g + zo = h.
Numériquement, cela donne h = 1,27 + 1,1 = 2,37 m (la balle ne monte pas bien haut ....).
Merci, mais tu es sûr que c'est bien d niveau 1ère S ça?
Car des formules comme vot , dz me paraissent bizzare, mais merci bien Priam.
Sinon, pour ces deux questions est-ce la bonne réponse?
2° Que vaut alors l'énergie mécanique à cet instant ?
Em = Ec + Epp = 8.125 + 7 = 15.125 J
Car Ec = 1/2 x 650x 10^-3 x 5² = 8.125 J et Epp = mgz = 650 x 10^-3 x 9.81 x 1.1 = 7 J
3° Que peut-on dire de l'énergie mécanique au cours du mouvement? Justifier.
Seul le poids travaille, donc elle est conservée ?
Pour répondre à cette question , il faut définir l'origine du repère .
L'origine du repère étant le sol , la réponse est donc que l'énergie potentielle est nulle .
EP=0.65*9.81*1=6.38
@mamadou501
Tu as confondu deux questions :
pour la première question , effectivement , tu as raison , c'est ce résultat .
pour la dernière question , l'altitude est nulle .
moi je me suis dis que comme la masse est lancé du sol vers le haut d un altitude z=1m d ou EP=mgz avec Z=1m
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