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Energie cinétique
Bonjour j'ai un problème comme suis :
soit un corps avec une masse m2=1kg sur un plan horizontale relié de chaque coté par un câble supposé inextensible, le tronçon de gauche soutient un autre corps qui est dans le vide (pas de support) de masse m1=2kg et celui de droite pareil avec m3=3kg. Les tronçons de câbles sont parallèles au plan qui soutient le corps du milieu et font ensuite un angle de 90 avec l'horizontal pour reprendre les poids des corps auxiliaire. J'espère que je me suis bien expliqué..
En gros on demande l'accélération de chaque corps, la tension des câbles et l'énergie cinétique du système après un temps t donné
Pour l'accélération j'ai trouvé sans problème normalement avec la 2eme loi de Newton ensuite j''arrive à exprimer T1 et T2 comme suit :
T2-T1 = g*m3*(m3-m1) avec T1 la tension à gauche (poids plus faible) et T2 tension à droite (poids le plus fort) mais je n'ai pas d'équation supplémentaire pour exprimé l'une sans l'autre... Est ce qu'il faut supposé que la tension du câble à l'équilibre est la même qu'après un instant t petit ?
Merci bonne journée
Force motrice : F = g(m3-m1)
masse inerte : m1+m2+m3
accélération de m2 vers la droite, de m1 verticale vers le haut et de m3 verticale vers le bas : a = g.(m3-m1)/(m1+m2+m3)
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(m3.g - T3)/m3 = a
(m3.g - T3)/m3 = g.(m3-m1)/(m1+m2+m3)
(m3.g - T3).(m1+m2+m3) = g.m3.(m3-m1)
T3.(m1+m2+m3) = m3.g .(m1+m2+m3-m3+m1)
T3 = m3.g(2m1+m2)/(m1+m2+m3)
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(T1 - m1g)/m1 = a
(T1 - m1g)/m1 = g.(m3-m1)/(m1+m2+m3)
(T1 - m1g).(m1+m2+m3) = g.m1(m3-m1)
T1.(m1+m2+m3) = m1g.(m1+m2+m3+m3-m1)
T1 = m1.g(2m3+m2)/(m1+m2+m3)
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Sauf distraction. 
J'ai oublié l'énergie cinétique mais c'est immédiat :
A l'instant t1 (avec t = 0 au moment où les masses commence à bouger), la vitesse des 3 masses est v = a.t1
Ec = (1/2).(m1+m2+m3).v²
Ec = (1/2).(m1+m2+m3).a²t1²
Avec a = g.(m3-m1)/(m1+m2+m3)
Ec = (1/2).(m1+m2+m3).t1².g².(m3-m1)²/(m1+m2+m3)²
Ec = (g²/2).t1².(m3-m1)²/(m1+m2+m3)
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Sauf distraction.
Merci pour ta réponse.
j'ai du mal à voir comment tu poses a = g(m3-m1)/(msysteme ? intuitivement ok mais comment le montrer clairement ?
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