En plein dans le mille

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En plein dans le mille
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Galilée  16-05-10 à 21:41
A la foire de Provins, un stand propose aux chalands de devenir, le temps d'une partie, lanceur de couteaux. Si le joueur parvient à toucher la cible, il a le droit de lancer à nouveau 2 poignards. Angus décide de tenter sa chance. Sachant qu'on lui a donné cinq couteaux en début de partie et qu'il a lancé dix-sept couteaux au total, combien de fois Angus a-t-il atteint la cible ?
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Rainbow14re : En plein dans le mille  20-05-10 à 19:00
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Je dirais 5 fois. 
 Posté par 
Galiléere : En plein dans le mille  20-05-10 à 19:57
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euh, non, mais presque.
 Posté par 
Jun_Milanre : En plein dans le mille  21-05-10 à 20:22
Bonjour,

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Angus lance au debut ses 5 couteaux

Soit x1 le nombre de fois (parmi 5) qu'il atteint la cible (0x15)

Angus relance 2x1 couteux

Soit x2 le nombre de fois (parmi 2x1) qu'il atteint la cible (0x210)

Angus, re-relance 2x2 couteux 

Soit x3 le nombre de fois (parmi 2x2) qu'il atteint la cible (0x3 20)

etc.

On obtient donc une equation de la forme:

5 + 2x1 + 2x2 + 2x3 +...+ 2xn = nombre de couteux lances au total 

5 + 2x1 + 2x2 + 2x3 +...+ 2xn=17

2x1 + 2x2 + 2x3 +...+ 2xn=12

2(x1 + x2 + x3 +...+ xn)=12

(x1 + x2 + x3 +...+ xn)=6

Au total, Angus atteint 6 fois la cible (on remarque ainsi que plusieurs repartitions sont possibles, mais faut faire attention comment choisir les repartitions, car lorsqu'il re-lance 2xp couteux, et si aucun couteaux atteint la cible, il n'aura plus le droit de lancer a nouveau...)

Merci pour l'enigme 
 Posté par 
Jun_Milanre : En plein dans le mille  21-05-10 à 20:29
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Et bien evidemment, 2xaxa+1 (a un entier positif1)

Je donne les conditions pour ceux qui sont interesses par les reparitions ...
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Rainbow14re : En plein dans le mille  23-05-10 à 14:02
ah,pas loin
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Galiléere : En plein dans le mille  27-05-10 à 10:50
Jun_Milan

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Très belle démo. Bon je voyais les choses plus simplement : 

le joueur a lancé 17 couteaux, et il en avait 5. Il a donc gagné 12 couteaux. Il a donc touché 6 fois la cible. 

 Posté par 
Jun_Milanre : En plein dans le mille  29-05-10 à 16:41
Bonjour Galilee,

Effectivement... 

Franchement, j'avais pensé a ca, mais j'ai preferé d'abandonner la ''logie'' et de s'interesser a une demo, car dans beaucoups d'enigmes, on retrouve des resultats logiques qui peuvent nous semblent correcte, mais en faite, ils sont faux !

  Posté par 
Jun_Milanre : En plein dans le mille  29-05-10 à 16:43
sembler*

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