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Emergence rasante
Bonjour, je bloque sur cet exercice :
Un prisme possède un angle au sommet de 60° et l'indice de son verre est n=1,51. Un rayon lumineux sort en J de ce prisme en émergence rasante, c'est à dire que l'angle de réfraction r' en ce point est pratiquement égal à 90°.
1) Déterminer l'angle d'incidence i' en J.
2) Calculer l'angle de réfraction r en I point d'entrée du rayon.
3) Calculer l'angle d'incidence i en I.
4) Que vaudrait l'angle d'émergence r' pour un angle d'incidence i proche de 90°?
J'ai trouvé que i'= 41° mais après je bloque pour les autre questions.
Merci de m'aider
Pour la 2) :
r= A - i'
r= 60 - 41
r= 19°
Pour la 3)
n1.sini1 = n2.sini2
1xsini1 = 1,51xsin19
sini1 = 1,51x0,33
sini1 = 0,49
i = 29,3°
C'est ça ?
J'ai écrit :
"Il faut démontrer que r + i' = A (angles)"
à moins que tu aies déjà la relation dans le cours...
La loi de Descartes, c'est pour calculer i quand tu as r.
Mais on ne peut pas calculer r avec la loi de Descartes parce qu'il nous faudrait i...
r + i' = A se démontre géométriquement (il faut faire un schéma).
Cherche la démonstration.
Je ferai un schéma, mais pas ce soir... Il est trop tard...
Dans le triangle IEI', l'angle extérieur E (angle marqué) est égale à la somme des angles r et i' (étant supplémentaires du même angle).
Cet angle extérieur E est égal à l'angle A du prisme parce que ce sont des angles à côtés perpendiculaires.
Donc r + i' = A
salut:
un complément
le rayon lumineux sort en J de ce prisme en émergence rasante.=> r'=90°
1)en appliquant la loi de Descarte sur la 2ème face du prisme on a:
n sin i'=sin r' car nair=1 (r'=90°)
=> nsin i'=sin90
d'ou nsin i' =1 => => i'=41,5°
2)or : A=r+i => r=i-A = 60-41,5=18,5°.
3°)en appliquant la loi de Descarte sur la 1ème face du prisme on a:
sin i=nsin r car nair=1
=> sini=nsin 18,5 =1,51.sin18,5=0,479 d'ou:i=28,6°
4) pour un angle d'incidence i proche de 90°.cas de l'incidence rasante:
en appliquant la loi de Descarte sur la 1ème face du prisme on a:
sin i=n sin r car nair=1 (i=90°)
=> sin 90=n sin r => 1=n sin r
r=41,5°
: A=r+i => i=A-r = 60-41,5=18,5°.
en appliquant la loi de Descarte sur la 2ème face du prisme on a:
n sin i'=sin r' car nair=1
=> sin r'=n sin 18,5 =1,51.sin18,5=0,479 d'ou:r'=28,6°
J'ai trouvé ça pour le 4) :
En appliquant la loi de Descarte :
ni'.sini' = nr'.sinr'
1,51 x sin41,5 = 1,00.sinr'
1,51 x 0,66 = sinr'
sinr' = 0,9966
r' = 85,3 °
Pourquoi je ne trouve pas 28,6° ?
Je ne vois pas pourquoi tu trouverais 28,6°...
i' = 41,5° dans le verre, d'après le calcul fait précédemment, on doit trouver r' = 90° (émergence rasante).
C'est l'angle d'incidence i sur la 1ère face du prisme qui est égale à 28,6°...
C'est parce que 122155 a mis :
En appliquant la loi de Descarte sur la 2ème face du prisme on a:
n sin i'=sin r' car nair=1
=> sin r'=n sin 18,5 =1,51.sin18,5=0,479 d'ou r'=28,6°
Donc ma réponse n'est pas bonne puisque je trouve 85,3 et on doit trouver r' = 90° (émergence rasante).
C'est avec i' = 18,5°, pas 41,5° !...
r' = 85,3° à la place de 90°, c'est à cause des approximations : 18,5°, 1,51 sont des approximations, ce ne sont pas les valeurs exactes. C'est certainement la cause de la différence...
Mais je peux refaire le calcul 
"J'ai trouvé ça pour le 4) :
En appliquant la loi de Descarte :
ni'.sini' = nr'.sinr'
1,51 x sin41,5 = 1,00.sinr'
1,51 x 0,66 = sinr'
sinr' = 0,9966
r' = 85,3 °
"
Oui, ça, c'est bon aux arrondis de calcul près parce qu'on devrait trouver 90°...
Evidemment, pour sin(41,5°), tu mets 0,66. Donc tu perds déjà tout un tas de décimales et tu multiplies par 1,51, donc tu augmentes l'erreur...
En fait, 1,51 x sin(41,5) = 1,000556273
Donc supérieur à 1, ce qui est gênant pour un sinus. Mais l'erreur vient de l'arrondi sur 1,51...
Donc on trouve 90°....
salut:
peut etre vous n'avez pas bien lu la question posée en 4)
4) Que vaudrait l'angle d'émergence r' pour un angle d'incidence i proche de 90°?
c'est à dire pour i=90° incidence rasante.
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