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Electrostatique - Equilibre

Posté par
th0re 09-01-10 à 18:53

Bonsoir,

j'aurais voulu un coup de main car je bloque, enfin je n'arrive pas à la bonne solution, sur l'exo suivant.

J'ai fait un dessin qui reprend le topo.

Donc le but est de déterminer q pour que le système tienne à l'équilibre.

Ce que j'ai fait:

Décomposition des forces.

=> Composante horizontale de T = Force électrique.

oui mais, si cos(a)=1 => sin(a)=0 ...

Vous avez une idée ?

Electrostatique - Equilibre

Posté par re : Electrostatique - Equilibre 09-01-10 à 19:36

Bonsoir,

Citation :
=> Composante horizontale de T = Force électrique.

Donc :
$T\,sin\alpha\,=\,k\,\frac{q^2}{d^2}$
$\frac{m\,g}{cos\alpha}\,sin\alpha\,=\,k\,\frac{q^2}{(2L\,sin\alpha)^2}$
$q^2\,=\,\frac{4L^2mg\,sin^3\alpha}{k\,cos\alpha}$

sauf erreur éventuelle de ma part...

Posté par re : Electrostatique - Equilibre 09-01-10 à 20:08

Autre méthode à partir de l'énergie potentielle du système (gravitation + interaction électrostatique):

$E_p=-2mgL\cos \alpha + k\frac{q^2}{2L\sin \alpha}$

Il suffit ensuite d'appliquer la condition d'équilibre $\frac{{\rm d}E_p}{{\rm d}t}=0$ . Même résultat bien sûr...

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