Bonjour, j'ai des difficultés à comprendre l'électromagnétisme et j'essay de résoudre ce problème.

Dans ce modèle on considère :
que le noyau est ponctuel en O et porte la charge +e
qu'il est entouré d'un nuage électronique modélisé par une densité non uniforme de charges négatives(r).
On arrive à montrer par des mesures indirectes que le charge q(r) contenue dans une sphère de rayon r, de centre O, s'exprime par la relation q(r) = e(1 + r/a)exp(-r/a).

Première partie
-Montrer que la charge en O est bien égale à e.
-Montrer que le modèle satisfait bien la neutralité de l'atome.
-Tracer la charge q(r).
Deuxième partie
-Quelle est la contribution des seules charges négatives à q(r).
-Quelle est la relation mathématique qui relie q(r) et (r).
-Vérifier que l'expression (r) = -e/(4a*a*r)*exp(-r/a) satisfait cette relation.
-Montrer que (r) passe par un maximum pour une valeur de r égale à a.

C'est le rayon de l'atome d'hydrogène trouvé par Bohr dans une théorie plus basique.