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Electrocinétique (puissance)
Bonjour amis physiciens,
Je me joins à vous car je bloque un peu sur une question d'un p'tit exercice... :
Nous sommes avec un moteur
- de puissance 2000W
- alimenté par un courant sinusoïdal (alternatif) f = 50Hz
- la tension efficace à ses bornes est Ueff = 220V
- l'intensité efficace qui le traverse : Ieff = 12A
1-calculer le cos(phi) du moteur : .. P=Ueff.Ieff.cos(phi) <=> cos(phi) = 0,76
2-L'impédence du moteur est noté Z=R+jS. Quelle devrait etre la valeur d'une capacité placée aux bornes du moteur pour que le facteur de puissance de l'ensemble cos(phi') = 1
.. quelque cacul : je pose Zeq = 1/[(1/Z)+jCw] tel que Im(Zeq)=0 ... ca me donne C= S/[w.(S²+R²)]
3- Quelle est l'intensité I' parcourant le réseau d'alimentation de l'ensemble :
.. I' = U/Zeq = Ueff*Sqrt[2] / Zeq = [...] = Ueff*Sqrt[2]*R/(S²+R²)
4-Calculer l'économie relative réalisée par le distributeur.. là je ne saisis pas trop la question..?
Je me suis proposé de calculer R et S :
on connait R car P=Ueff²*R, on en déduit S avec arg(R+jS)=phi=0,76
Je trouve donc R = 13,9 et S = 11,8
Ainsi je peux calculer P'=Ieff'*Ueff'*cos(phi') = (I'/Sqrt[2])*Ueff*1 = Ueff²*R/(R²+S²) = 2000W (on retrouve la valeur de la puissance d'origine.. je ne vois pas trop où est l'économie..?.. L'intensité Ieff'= 9,09A (avec l'équation ci-dessus) donc Ieff'<Ieff .. mais les impédances ayant changées, P'=P.. ?
Quelqu'un aurait-il la possibilité et la gentillesse de pouvoir m'éclaircir pour cette dernière question (si je ne me suis pas trompé sur les précédentes..)?
Merci d'avance,
Pedro.
Bonjour,
Personne n'aurait un petite idée à ce problème? Même concernant le sens de la question 4?..
Peut-être que la longueur du message n'incite pas à lire 
))
C'est pourquoi j'ai essayé de résumé le problème sous forme de schéma :
Ainsi, ma question serait :
est-ce le montage 1 ou 2 qui est le plus économique (d'un point de vue energétique j'imagine !)?
Ce schéma utilise mes résultats, ainsi que mes interpretations des questions précédentes.. il est donc possible qu'il y ait erreur, c'est pourquoi je viens à vous.
Merci d'avance,
Pedro.
NB : Sur le schéma, U, I1 et I2 , sont des grandeurs efficaces... par simplicité de rédaction.
Tu t'es focalisé sur la puissance active. La puissance consommée par le moteur étant fixe, on ne s'attend pas à ce qu'il soit réalisé des économies à ce niveau-là.
Mais si l'on se place du point de vue du distributeur, il est intéressant de s'intéresser à la puissance réactive qui est aussi génératrice de coûts.
Je ne sais cependant pas exactement quelle est la réponse attendue mais tu peux peut-être calculer le rapport des puissances apparentes.
Bonjour,
Merci pour ta réponse donaldos,
En effet je n'ai travaillé qu'avec les puissances actives..
En calculant le rapport des puissances apparentes, je retrouve (sans surprise) cos(phi) calculé en question 1.. Je ne sais pas trop comment exploiter ce résultat... Mais vu que la question demande une économie "relative", il est possible que ce soit quelque chose du genre.. je n'y avais pas pensé!
A vrai dire, je ne vois pas trop non plus la réponse attendue... mais ce n'est pas bien grave. Je pensais que ce serait quelque chose d'évident que je ne connaitrais pas!
Merci bien, bonne soirée,
Pedro.
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