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Électrocinétique

Posté par
DHX125
16-07-23 à 17:03

Bonjour, voilà il s'avère que je fais face à cet énoncé :

Nous avons un circuit où deux résistances identiques sont en série.
Comment expliquer que la puissance globale diminue d'un facteur 2 ?


En utilisant la formule P = R . i²
on divise le courant par 2 et on multiplie R par 2, car il y a deux résistances identiques et ça nous donne P/2.

Mais... pourquoi ? Pourquoi est-ce qu'on doit diviser le courant par deux lorsqu'il y a deux résistances identiques en série ? Il me semblait qu'en série, le courant était le même sur tout le circuit.

Ce serait gentil que vous m'éclairiez sur ce sujet, merci d'avance.

Posté par
gbm Webmaster
re : Électrocinétique 16-07-23 à 17:18

Bonjour,

Bienvenue sur le forum.

Supposons déjà un circuit avec une seule résistance R. Cette dernière dissipe une chaleur par effet Joule :

P = U x I

or d'après la loi d'Ohm : U = R x I

donc dans ce circuit : P = R x I².

Désormais, supposons que ce circuit possède deux résistances R. Sa résistance équivalente est Réq = R + R = 2R.

Cette dernière dissipe une chaleur par effet Joule :

P' = U' x I

or d'après la loi d'Ohm : U' = Réq x I

donc dans ce circuit : P' = Réq x I² = 2R x I² = 2P.

Je pense que tu confonds avec le cas de deux résistances en parallèle. Sa résistante équivalente est

1/R"éq = 1/R + 1/R = (R+R)/R² = 2R/R² = 2/R

donc R"éq = R/2

Et donc dans ce circuit P" = R"éq x I² = R/2 x I² = P/2

Posté par
DHX125
re : Électrocinétique 16-07-23 à 18:49

Merci pour votre réponse, mais il y a une erreur car R/2 x I² = P/4 puisque l'exposant multiplie le diviseur.

Je pense avoir trouvé la réponse, en fait selon I = deltaV/R, en multipliant R par 2 on obtient I/2.

Posté par
gbm Webmaster
re : Électrocinétique 16-07-23 à 20:34

Non,

P = R x I²

<=> P/2 = R x I² / 2

<=> P/2 = R/2 x I²

<=> P/2 = R"éq x I² pour deux résistors en // dans un circuit.

Posté par
DHX125
re : Électrocinétique 17-07-23 à 12:39

Ah oui autant pour moi, vous avez raison.

Posté par
gbm Webmaster
re : Électrocinétique 17-07-23 à 14:59

Pas de souci, l'essentiel c'est de corriger ça



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