Bonjour,
Voila, j'ai un exercice qui fait travailler le calcul littéral. Cependant je m'en mêle les pinceaux.
Enoncé:
Déterminer les valeurs de Rs et Cs pour lesquelles les deux circuits suivant présentent la même impédance, la fréquence étant de 60Hz. (Rp=30ohm et Cp=66,3microF
Le premier circuit est composé d'un condensateur Cp et d'une résistance Rp en parallèle.
Le deuxième est composé d'un condensateur Cs et d'une résistance Rs en série.
J'ai donc commencé par calculer le module de Zp et l'argument Zp mais après je suis perdu.
Merci
Bonjour,
En série, Z=R-j/Cw
En //, Z=(R/jCw)/(R-(j/Cw)) a mettre sous la forme a+jb. Ensuite, il faut identifier les parties réelles et imaginaires.
Merci mais ces formules je l'ai sais déjà c'est après pour trouver Cs et Rs à l'aide du module de Zp et l'argument de Zp. je ne vois pas comment il faut faire
Il faut que tu mettes l'impedence // sous la forme a+in. Tu trouveras ce que tu cherches.
Ça sera également fonction de .
Je c faire ça mais la où je n'arrive pas c la méthode qu'il faut utiliser pour trouver Cs et Rs à l'aide de l'argument de Zp et le module de Zp
Supposons Zp et Zs mis sous forme algébrique
Zp = a + bj
Zs = c + dj
a, b, c et d étant fonction de w .
Si on a a = c et b = d , les deux impédances Zp et Zs ont même module et même argument.
En écrivant ces deux équations, on peut en déduire Rs et Cs en fonction de Rp et Cp ainsi que de w .
Zs = Rs + 1/(jwCs)
zs = Rs - j/(wCs)
1/Zp = 1/Rp + jwCp
1/Zp = (1 + jwRpCp)/Rp
Zp = Rp/(1 + jwRpCp)
Zp = Rp(1 - jwRpCp)/(1 + w²Rp²Cp²)
Zp = Rp/(1+w²Rp²Cp²) - j.wRp²Cp/(1 + w²Rp²Cp²)
Zs = Zp si :
Rs = Rp/(1+w²Rp²Cp²) et 1/(wCs) = wRp²Cp/(1 + w²Rp²Cp²)
Rs = Rp/(1+w²Rp²Cp²) et Cs = (1 + w²Rp²Cp²)/(w²Rp²Cp)
Rs = 19,2 ohms
Cs = 184 µF
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Sauf distraction.
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