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Electricité : Diviseur de tension

Posté par
big-bang
14-04-09 à 14:10

Bonjour à toutes et à tous.

J'ai un devoir maison de physique à faire pour la rentrée, donc à rendre lundi prochain. La partie électricité de la physique ne me réussit pas trop. J'aurais donc besoin de votre précieuse aide afin de vérifier mes réponses à ce DM.
Merci donc d'avance.

Voici l'énoncé :

EXERCICE 1 : Diviseur de tensions : très classique en électronique

On se propose d'exprimer la tension U2 en fonction de E, R1 et R2.

1. Reproduire le schéma et flécher la tension U1, et le courant I.
2. Donner l'expression de la loi d'Ohm pour la résistance Re (résistance équivalente à R1 et R2 en série)
3. Exprimer I à l'aide la loi d'Ohm appliquée à R2.
A l'aide des résultats précédents exprimer U2 en fonction de E, R1 et R2
4. Justifier le nom de "diviseur de tension".
5. Calculer U2 pour R1 = 10\Omega ; R2 = 20\Omega ; E = 12V

Le schéma 1 correspond à l'énoncé.


------------------------------------
Voici maintenant mes réponses.

1. Voir schéma 2
2. Donc vu que U = R x I, on a R = U/I alors Re = E/I ?
3. U = R x I, donc I = U/R, mais ensuite ... on a donc I = U2/R2
En fonction de E : U2 = E - U1
En fonction de R1 : (Re-R1)x I
En fonction de R2 : R2 x I

4. là j'ai peu de mal : J'ai répondu : "en fait une résistance pompe un peu de tension
par exemple, si on a du 230 volt, pas de bol, on a que des ampoules de 115 volt ! Il faut donc en mettre deux en series ou bien mettre une résistance qui comble le trou. En gros un resistance, va diviser l'intensité diviser mais pas forcément par deux".
Par contre cette réponse est un peu confuse je pense car c'est peut-être mathématiquement que le professeur attend la réponse non ?

5. I = U/R  qui donne I = E /(R1 + R2) = 12/30 = 0,4A
On calcule facilement U2 = R2 x I = 20 x 0,4 = 8V

Merci d'avance de la vérification

Electricité : Diviseur de tension

Electricité : Diviseur de tension

Posté par
gbm Webmaster
re : Electricité : Diviseur de tension 14-04-09 à 17:28

Salut
Voici maintenant mes réponses.

1. Voir schéma 2 -> OUI !
2. Donc vu que U = R x I, on a R = U/I alors Re = E/I ?

R1 et R2 sont en série donc Re = R1+R2
D'après la loi des mailles E = (R1 + R2)I <=> E = Re*I
Je t'informe donc que ta réponse est ... CORRECTE !


3. U = R x I, donc I = U/R, mais ensuite ... on a donc I = U2/R2
En fonction de E : U2 = E - U1
En fonction de R1 : (Re-R1)x I
En fonction de R2 : R2 x I

D'après la loi d'Ohm appliquée à R2, U2 = R2*I
Mais avec la question 2. I = E/(R1+R2)

Donc on a 3$U2 = \frac{R2E}{R1+R2}

Tu t'es trop compliqué la vie. Fais ce que te dis l'énoncé (appliquer la loi d'Ohm à R2 puis utiliser la question 2.)


4. là j'ai peu de mal : J'ai répondu : "en fait une résistance pompe un peu de tension
par exemple, si on a du 230 volt, pas de bol, on a que des ampoules de 115 volt ! Il faut donc en mettre deux en series ou bien mettre une résistance qui comble le trou. En gros un resistance, va diviser l'intensité diviser mais pas forcément par deux".
Par contre cette réponse est un peu confuse je pense car c'est peut-être mathématiquement que le professeur attend la réponse non ?



5. I = U/R qui donne I = E /(R1 + R2) = 12/30 = 0,4A
On calcule facilement U2 = R2 x I = 20 x 0,4 = 8V

On sait que d'après 3. 3$U2 = \frac{R2E}{R1+R2}

3$U2 = \frac{12*20}{10+20} = 8V

TB !

Posté par
big-bang
re : Electricité : Diviseur de tension 14-04-09 à 20:01

Merci de votre réponse gbm.

Je peux continuer ? La suite me pose un peu souci, la voici :

En électronique la tension U2 permettrait d'alimenter un montage ne consommant que très peu de courant. Mais si on veut alimenter une lampe de tension nominale UL = 3,5V celle-ci ne s'éclaire pas ou très peu.
N'ayant pas de formule pour la lampe aucun calcul n'est possible.
Raisonnons alors avec une résistance R3 = 10\Omega

1. Faire le schéma, cette résistance R3 étant branchée en dérivation sur la résistance R2.
2. Flécher les tensions et les courants, les nommer judicieusement.
On donne le nom de la loi utilisée puis son expression avec les notations choisies (simples) puis ont fait un calcul.
3. Calculer l'intensité du courant débité par le générateur
4. Calculer la tension aux bornes de R1
5. Calculer la tension aux bornes de R2 et donc de R3.

-----------------------------------------------------------
Mes réponses :

1.2. Voir schéma 3

Pour les trois autres questions j'aimerai une piste s'il vous plaît, pas la réponse entière, mais juste une piste afin de m'éclairer ...
Pour les bornes du générateur faut que je me serve de la loi d'Ohm il me semble ?
R2 = R1-R3
U = R2 x I
U = (R1-R3) x I

Je me perds un peu ...

Merci d'avance

Electricité : Diviseur de tension

Posté par
gbm Webmaster
re : Electricité : Diviseur de tension 15-04-09 à 09:18

Alors, tout d'abord tu peux me tutoyer (c'est une habitude de ce forum).

Ensuite,
1. et 2.
Ton schéma est correct mais le nom de U3 pour la tension aux bornes de R3 n'est pas judicieux.
En effet, on sait que pour un circuit en dérivation, la tension aux bornes de chaque branche en parallèle est la même : donc U2 = U3.

3. Il faut faire que du calcul littéral je suppose.

D'après la loi des noeuds,
i1 = i2 + i3
or d'après la loi d'Ohm, U*RI <=> I = U/R donc
i1 = U2 (1/R2 + 1/R3)

i1 = U2\frac{R2+R3}{R2R3}.

4. On sait d'après la loi d'Ohm que i1 = U1/R1
donc avec 3. on a
U1/R1 = U2\frac{R2+R3}{R2R3}

d'où U1 = R1U2\frac{R2+R3}{R2R3}

5. On sait que U2 = U3.
D'après la loi des mailles, U2 = E - U1

<=> U2 = E - R1U2\frac{R2+R3}{R2R3}

voilà .

Posté par
gbm Webmaster
re : Electricité : Diviseur de tension 15-04-09 à 09:19

erreur de frappe : loi d'Ohm : U = R*I <=> I = U/R

Posté par
big-bang
re : Electricité : Diviseur de tension 15-04-09 à 12:39

Merci bien gbm pour ton excellente aide.

Que penses-tu de ma réponse là, au 4 de la 1° partie :

Citation :
"en fait une résistance pompe un peu de tension
par exemple, si on a du 230 volt, pas de bol, on a que des ampoules de 115 volt ! Il faut donc en mettre deux en series ou bien mettre une résistance qui comble le trou. En gros un resistance, va diviser l'intensité diviser mais pas forcément par deux".
Par contre cette réponse est un peu confuse je pense car c'est peut-être mathématiquement que le professeur attend la réponse non
?

Tu penses que c'est suffisant ?

Posté par
gbm Webmaster
re : Electricité : Diviseur de tension 15-04-09 à 13:01

Moi je dirais tout simplement :
Le pont diviseur de tension est un montage électronique simple permettant d'obtenir une tension proportionnelle à une autre tension.

Posté par
big-bang
re : Electricité : Diviseur de tension 15-04-09 à 13:19

Okay, merci je me complique toujours trop la vie ^^

Un grand merci pour m'avoir aidé gbm !
A bientôt

Posté par
gbm Webmaster
re : Electricité : Diviseur de tension 15-04-09 à 13:23

Je t'en prie. A la prochaine

Posté par
big-bang
re : Electricité : Diviseur de tension 15-04-09 à 13:28

Citation :
R1 et R2 sont en série donc Re = R1+R2
D'après la loi des mailles E = (R1 + R2)I <=> E = Re*I
Je t'informe donc que ta réponse est ... CORRECTE !

Désolé de t'embêter encore, mais ne serait-ce pas plutôt d'après la loi d'Ohm ?

Posté par
gbm Webmaster
re : Electricité : Diviseur de tension 15-04-09 à 14:03

C'est une combinaison loi d'Ohm et loi des mailles :

* Loi des mailles : E = U1 + U2

* Loi d'Ohm : U1 = R1I et U2 = R2I

d'où E = I(R1 + R2)

Posté par
big-bang
re : Electricité : Diviseur de tension 15-04-09 à 15:10

Okay merci.

Posté par
gbm Webmaster
re : Electricité : Diviseur de tension 15-04-09 à 15:15

Bon courage et à la prochaine



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