merci pour l'aide !

Dans un RLC série (c'est à préciser):

L'impédance Z = R à la résonnance
et donc avec U la tension alternative sinusoïdale efficace d'alimentation, on a i efficace = U/R.
Le courant est en phase avec la tension d'alimentation.

On a donc P active = Ri² = U²/R (en W si unité SI)

et P réactive = 0 (en Var si unité SI)
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Puissance réactive = 0, car la puissance réactive dans C et la puissance réactive dans L sont égales mais opposées (de signes contraires).

Puissance réactive dans C = - Puissance réactive dans L et donc :

Puissance réactive totale = Puissance réactive dans C + Puissance réactive dans L = 0

En effet :

Puissance réactive dans C = - Uc² * w.C = -I²/(wC)
Puissance réactive dans L = (U_L)²/(wL) = wL.I²

A la résonnance w = wo = 1/racine(LC) et donc :
Puissance réactive dans C = -I²/(wo.C) = -U²/(woRC) = -U².racine(LC)/(RC) = -(U²/R) * racine(L/C)
Puissance réactive dans L = woL.I² = 1/racine(LC) * L * U²/R = (U²/R) * racine(L/C)

Et P réactive totale = Puissance réactive dans C + Puissance réactive dans L

P réactive totale = -(U²/R) * racine(L/C) + (U²/R) * racine(L/C) = 0
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Sauf distraction.  

merci !