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Electricité
Bonjour à tous,
J'ai un petit exercice que je n'arrive pas à résoudre, à vrai dire je ne sais pas par où commencer :
"Une lampe à incandescence consomme 55 watts quand elle est branchée sur le secteur 110 volts. Quelle self faut-il mettre en série avec elle pour qu'elle fonctionne dans les même conditions quand on branche l'ensemble sur le secteur 220 volts ?"
Quelqu'un peut-il m'aider ?
Merci,
Une lampe à incandecence présente une impédance pratiquement purement résistive.
Soit R la résistance du filament en fonctionnement sous tension nominale, on a :
P = U²/R
55 = 110²/R
R = 220 ohms
I = 110/220 = 0,5 A (courant nominal dans le filament de la lampe)
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Le courant doit rester la même dans l'application en 220 V avec l'inductance (self) en série.
l'mpédance totale est ici : Z = R + jwL
|Z| = racinecarrée(R² + w²L²)
U = |Z|.I
220 = |Z| * 0,5
|Z| = 440 ohms
On doit donc avoir : racinecarrée(R² + w²L²) = 440
R²+w²L² = 440²
220² + w²L² = 440²
w²L² = 145200
wL = 381 ohms
en 50 Hz : w = 2Pi*50 = 314 rad/s
314 L = 381
L = 1,21 H
Une discussion intéressante (mais non demandée), serait d'analyser la "vitesse" d'allumage de la lampe dans ces conditions.
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Sauf distraction. 
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