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Niveau terminale
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Effet Hall 2

Posté par
hdiallo
03-05-24 à 17:38

Bonjour, aidez-moi svp
Problème : On considère un conducteur ayant la forme d'un parallélépipède rectangle d'épaisseur d, de largeur L et de longueur quelconque. Ses arêtes sont disposées suivant les directions des axes x'x, y'y et z'z comme cela est indiqué sur le croquis.
Les faces (1) et (2) sont connectées respectivement aux bornes (-) et (+) d'un générateur de courant continu. Le conducteur est traversé par un courant d'intensité i, dû au déplacement des électrons libres suivant la direction x'x. La vitesse des électrons est V.
1) Le conducteur est placé dans un champ magnétique uniforme \vec B ayant la direction et le sens z'z. Montrer qu'au début de l'installation du courant  la face arrière (AR) doit se charger négativement, ce qui entraîne simultanément l'apparition de charge positive sur la face avant (AV).

Effet Hall 2

Posté par
vanoise
re : Effet Hall 2 03-05-24 à 19:05

Bonjour

Exercice intéressant plutôt de niveaux bac+1.
Où est es-tu ?

Posté par
hdiallo
re : Effet Hall 2 06-05-24 à 05:13

Question 1)
Selon l'effet Hall, un conducteur en forme de ruban, parcouru par un courant i, est placé dans un champ magnétique \vec B qui lui est perpendiculaire. Les électrons en mouvement viennent s'accumuler le long d'une des faces verticales qui acquiert une charge positive, tandis que la face opposée acquiert une chargé négative.

C'est ça ?

Posté par
vanoise
re : Effet Hall 2 06-05-24 à 11:59

Citation :
Les électrons en mouvement viennent s'accumuler le long d'une des faces verticales qui acquiert une charge positive, tandis que la face opposée acquiert une chargé négative.

Attention : les électrons sont de charges négatives. Sinon : d'accord. Il faut bien comprendre que cela correspond à un régime transitoire très court car cette accumulation de charges crée un champ électrique de vecteur \vec E' et la force électrique qui en résulte sur chaque électron de conduction compense la force magnétique de Lorentz.

Posté par
hdiallo
re : Effet Hall 2 06-05-24 à 15:09

vanoise, je n'ai pas bien compris le phénomène.
Les deux faces doivent être de charges opposées pourtant.

Posté par
vanoise
re : Effet Hall 2 06-05-24 à 15:55

A l'application du champ magnétique de vecteur B, les électrons de conductions sont déviés par la force magnétique de Lorentz vers un bord du conducteur, ce qui génère une accumulation de charges négatives sur cette face. Le conducteur étant globalement électriquement neutre, cette accumulation de charges négatives génère sur la face opposée une accumulation de charges positives, d'où l'apparition d'un champ électrique de vecteur \vec E' et d'une différence de potentiels entre les deux faces. Relis bien ton message du  06-05-24 à 05:13 : la face où s'accumulent les électrons se charge négativement et non positivement.

Posté par
hdiallo
re : Effet Hall 2 09-05-24 à 23:52

Question 2) :
On demande la direction et le sens de \vec E
• direction : orthogonal au plan (AV)
• Sens : potentiel décroissant
• Module :....

Posté par
vanoise
re : Effet Hall 2 10-05-24 à 09:30

Comment justifier cela ?

Posté par
hdiallo
re : Effet Hall 2 16-05-24 à 00:15

La justification, je connais pas. Notre professeur nous a juste dit que :
- Le champ électrique est toujours aux deux plaques ;
- Le champ électrique va toujours de la plaque + vers la plaque -

Posté par
vanoise
re : Effet Hall 2 16-05-24 à 10:22

D'accord. Peut-être en plus un double schéma montrant les différents vecteurs utiles dans le cas du régime transitoire  (très court) et dans le cas du régime permanent.

Posté par
hdiallo
re : Effet Hall 2 18-05-24 à 01:13

Maintenant, pour trouver son expression, je dois poser que les forces de Lorentz et électrique se compensent.
• force de Lorentz : F = qVB
• force électrique : F' = qE
En egalant ces deux expressions je trouve : E = VB



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