Niveau terminale

Effet doppler

Posté par
Yumi 12-07-11 à 13:16

Salut

J'aurais besoin d'un coup de pouce pour cet exo.

Certains jouets se déplaçant de façon autonome sont équipés d'un petit haut-parleur qui émet des "bips" à intervalles de temps réguliers. Généralement, la période d'émission est la seconde. Un élève de terminale a eu l'idée de placer dans un coin de la pièce un microphone relié à un oscilloscope. La période des bips enregistrés par le microphone n'était pas de 1s.

1- Lorsque le jouet émet un bip à l'instant t = 0, celui ci se trouve à 1 m du microphone. Au bout de combien de temps ce bip est il détecté par le microphone ?

Calcul de la durée t

Par définition,

$\rm v = \frac {d}{t}$

d'où $\rm t = \frac{d}{v}$

avec t, temps mis par le microphone pour détecter le bip.

avec d0, la distance séparant microphone du jouet

et v, la vitesse du son.

A.N

$\rm t = \frac{1}{340}$

t $\rm 2,9 \times 10^{-3}$

2- a) Sachant que le jouet s'éloigne du microphone à la vitesse de 10cm.s^-1, quelle est la distance séparant les deux objets une seconde plus tard ?

Calcul de la distance séparant les deux objets, d1

Une seconde plus tard, l'objet a bougé de 10cm (d) donc d1 = d0 + d

d1 = 1 + 0,10

d1 = 1,10 m

b) Au bout de combien de temps le deuxième bip est il reçu par le microphone ? Tracer l'allure de l'oscillogramme obtenu par l'élève, avec une vitesse de balayage de 0,5 s par division.

Calcul de t1

$\rm t1 = \frac{d1}{v}$

$\rm t1 = \frac{(d0 + d)}{v}$

$\rm t1 = \frac{(1 + 0,10)}{340}$

t1 $\rm 3,2 \times 10^{-3}$ s

Schéma :

Je ne sais pas du tout comment il faut procéder ...

3- Mêmes questions si le jouet se déplace en direction du microphone cette fois, à la même vitesse.

Calcul de d2

d2 = d0 - d

A.N

d2 = 1 - 0,10

d2 = 0,90 m

Calcul de t2

$\rm t2 = \frac{d2}{v}$

$\rm t2 = \frac{(d0 - d)}{v}$

A.N

$\rm t2 = \frac{(1 - 0,10)}{340}$

t1 $\rm 2,6 \times 10^{-3}$ s

Schéma

4- Expliquer comment varie la hauteur du son perçu par le spectateur d'un Grand Prix automobile, lorsqu'une formule 1 s'approche puis s'éloigne de lui.

(Je pense que si j'avais la représentation graphique de l'oscillo' je pourrai répondre à cette question ... )

J'aimerais donc un coup d'oeil de votre part sur ce que j'ai fait (pour la rédaction et l'exo' en lui meme) et bien entendu je souhaiterais que vous me guidiez sur les questions où j'ai un problème...

Merci d'avance de votre patience.

Posté par re : Effet doppler 13-07-11 à 08:54

Un peu de réflexion à partir de ton exercice.

Dans ton exercice, la source émet un bip toutes les secondes, donc la fréquence de ce signal est 1/1 = 1 Hz.

Quel est l'écart de temps entre 2 bips reçus par le microphone avec le jouet qui roule en s'éloignant du microphone ?

Le bip 1 est reçu par le microphone 2,9.10^-3 s après avoir été émis.
Le bip 2 est reçu par le microphone 3,2.10^-3 s après avoir été émis.

En tenant compte que le bip 2 a été émis 1s après le bip 1, on a :

Ecart de temps entre 2 bips reçus par le microphone: Delta t = 3,2.10^-3 - 2,9.10^-3 + 1 = 1,0003 s
La fréquence du son reçue par le microphone est f = 1/1,0003 = 0,9997 Hz
Donc la fréquence du son reçue par le microphone est plus faible que la fréquence émise par la source (ici le jouet).
-----
Quel est l'écart de temps entre 2 bips reçus par le microphone avec le jouet qui roule en se rapprochant du microphone ?

Le bip 1 est reçu par le microphone 2,9.10^-3 s après avoir été émis.
Le bip 2 est reçu par le microphone 2,6.10^-3 s après avoir été émis.

En tenant compte que le bip 2 a été émis 1s après le bip 1, on a :

Ecart de temps entre 2 bips reçus par le microphone: Delta t = 2,6.10^-3 - 2,9.10^-3 + 1 = 0,9997 s
La fréquence du son reçue par le microphone est f = 1/0,9997 = 1,0003 Hz
Donc la fréquence du son reçue par le microphone est plus élevée que la fréquence émise par la source (ici le jouet).
-----
Conclusions :

- La fréquence du son reçue par le microphone est plus faible que la fréquence émise par la source lorsque la source s'éloigne du microphone (récepteur).
- La fréquence du son reçue par le microphone est plus élevée que la fréquence émise par la source lorsque la source se rapproche du microphone (récepteur).

Et donc :
- Lorsque la source(jouet) s'éloigne du microphone (récepteur), le son reçu par le microphone est plus grave (fréquence basse) que le son émis par le source.
- Lorsque la source(jouet) se rapproche du microphone (récepteur), le son reçu par le microphone est plus aigue (fréquence haute) que le son émis par le source.
-----

Si tu as bien compris ce que j'ai écrit ci-dessus, tu dois pouvoir répondre à la question 4.

Il faut quand même savoir que la "hauteur" du son est une mesure de la "fréquence" du son.

Pour la question 4, c'est la voiture (bruit du moteur) qui joue le rôle de la source et le spectateur (ses oreilles) qui joue le rôle du récepteur.

-----
Sauf distraction.

Posté par re : Effet doppler 13-07-11 à 14:37

Hey!

Merci pour les explications.

J'ai compris les conclusions mais je cherche toujours à comprendre le raisonnement.

Je vais essayer de relire attentivement ce que vous m'avez écrit et je vous demanderai des précisions si besoin ...

Pour la 4, je dirai que lorsque la voiture s'approche du spectateur, la fréquence est haute (donc le son est aigu) alors que lorsque la formule 1 s'en éloigne, la fréquence est basse (son = grave).

Posté par re : Effet doppler 13-07-11 à 14:59

C'est bon, je viens de comprendre. Merci beaucoup J-P

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