Inscription / Connexion Nouveau Sujet
effectuer la datation d'une roche volcanique
Bonjour.
J'ai un exercice à faire pour mardi sur la radioactivité mais je n'y comprends vraiment rien 
Pourriez-vous m'aider?
Voici l'énoncé:
Le roches volcaniques contiennent du potassium 40 radioactif qui se transforme en Argon 40 gazeux avec une demi-vie t1/2=1.3x109ans. Au cours des siècles, l'argon 40 s'accumule alors que le potassium disparaît.
Lors d'une éruption volcanique, la lave dégaze: l'argon présent dans la lave s'échappe. A la date de l'éruption, la lave solidifiée ne contient alors plus d'argon antérieur à l'évènement.
1. L'analyse d'un échantillon de basalte trouvé près d'un ancien volcan montre qu'il contient m1=2.9800mg de potassium 40 et m2=8.6
g d'argon 40.
a. Exprimer le nombre de noyaux de potassium 40 juste après l'éruption en fonction du nombre de noyaux de potassium 40 et d'argon 40 à la date de l'analyse.
b. Déterminer la date approximative de l'éruption.
Je vais m'arrêter là puisque je n'arrive déjà pas à répondre à cette question... Je ne vois pas quelle formule utiliser dans la a. ! Je ne crois en effet pas en connaître qui lie ces trois éléments ci...
Merci d'avance.
Zazou23 
salut:
le potassium décroit d'une manière exponentielle : N(t) = N0e-(
t)
et chaque atome de K donne un atome d'Ar.
le nombre d'atomes de potassium à la date de l'éruption est bi à la somme du nombre d'atome de K restant + nombre d'atomes d'Ar puisque chaque atomes d'Ar formés.
Donc NoK = NK(t) + NAr(t) pour tout t
on peut calculer NoK=(m/M).NA en utilisant m1=2.9800mg et Mk=40 g/mol
NAr=(m/M).NA en utilisant m2=8.6g et MAr=40 g/mol
nous savons que
NK(t) = NoK . e(-t)
= Ln2/t1/2 =ln2/(1.3x109*365*24*3600)= 1,69x10-17 s-1
N K(t) = NoK.e-.t =>
t = -Ln(NK(t)/NoK)/
= Ln(NoK/NK(t))/ or NoK = N K + NAr
= Ln[NoK/(NoK(t)-NAr)]/
= Ln [1/(1 - NAr/NoK)]/
= Ln[1/ (1 - 2,155388471x10-7/7,64303726067x10-5)]/1.69x10-17
= 1,671x1014 s = 5,299x106 ans (5.3 millions d'années)
Annuler
connectez vous