Bonjour,

Dans un écoulement permanent, imagine que tu prends une photo de ton écoulement à un instant t tu vas donc observer le profil de vitesse en chaque point de l'écoulement à cet instant t.
L'écoulement sera dit uniforme si, sur un cliché, le champ de vitesse ne varie pas d'un point à l'autre de l'espace pour tous les points de l'écoulement considérés. Donc les vitesses sont les mêmes en entrée et en sortie.

D'où la relation que tu as

Bonne soirée