Quelle équation différentielle avez-vous ?

il me semble : m1(dx1/dt)^2 -k(x2-x1) = 0                  
               m2(dx2/dt)^2 -k(x1-x2) = 0
                
j'obtient un systeme d'équation dont la solution est complexe (cours) : x1(t) = X1e^j1t
                                                                        x2(t) = X2e^j2t
              

par identification l èquation devient :  m1(dx1/dt)^2 -k(x2-x1) = 0                                
          
                                        m2(dx2/dt)^2 -k(x1-x2) = 0


(dx1/dt)^2 + k/m1x1= k/m1x2
(dx1/dt)^2 + k/m2x2= k/m2x1   or W1^2=k/m1 et W2^2= k/m2 on a doncdx1/dt)^2 + W1^2x1= k/m1x2
(dx1/dt)^2 + W2^2x2= k/m2x1

En remplacant les solutions dans l'equation diff j'obtient une équation au 4 eme dégrés je fait un changement de variable puis un delta. aprés je sais pas quoi faire
Merci.

Comme je n'y comprends rien, j'ai bien peur que vous ne deviez expliquer comment vous arrivez à ces équations.

Votre (dx1/dt)^2, c'est le carré de la dérivée première ou la dérivée seconde ?

excusez moi :
J'ai mon équation de départ : m1dv/dt -Force 1(rappel) = 0
                              m2dv/dt -Force 2.....
Or v=dx/dt donc j'ai : m1d^2x1/dt^2 -k(x1-x2)=0 . (x1-x2) correspond à l'élongation du ressort au niveau de la masse 1
au niveau de la masse 2 : m2d^2x2/dt^2-k(x2-x1)=0  (x2-x1) correspond......masse 2 : m2
Or k/m1 = W1^2 et k/m2=W2^2 donc j'obtient le systeme d'équation : d^2x1/dt^2 + W1^2x1= k/m1x2
                                                                   d^2x2/dt^2 + W2^2x2= k/m2x1
Les solutions de ce type d'équation s'écrit: x1(t) = X1e^j1t
                                             x2(t) = X2e^j2t
Lorsque je dérive la solution deux fois et que je la remplace dans l'équation j'obtient une équation du 4 degres dont l'inconnue est , j'éffectue un changement de variable puis je calcul un delta qui est strictement positif.
le delta est assez grand donc je ne sait pas comment déterminer les solutions 1 et 2 qui sont les pulsations propres.
Merci pour votre aide

quelqu'un pourrait m'aider
merci bien