Bonjour,
C'est une question qui est souvent posée il me semble. Mais là, tu donnes carrément la réponse, je trouve donc étrange que tu ne sois pas allé au bout du raisonnement.
Je vais tenté d'être clair :
Considérons une solution dont on veut déterminer la concentration . Pour réaliser ce dosage, on prélève un volume de solution, qu'on va utiliser pour effectuer le dosage (par la méthode que tu veux). On a donc prélevé mol de la solution , et c'est effectivement ce nombre de mol que l'on va déterminer par le dosage... Peu importe le volume de liquide présent dans le bécher servant au dosage, ce nombre restera le même tout au long de la mesure !!! Au pire, et c'est peut être là ton interrogation, la concentration en dans le bécher servant au dosage, va varier selon que tu ajoutes plus ou moins d'eau, mais cette concentration ne nous intéresse pas !!
Voilà, j'espère que c'est maintenant clair pour toi ?
Sinon, je suis persuadé que d'autres trouveront une meilleure explication

Je crois avoir compris l'origine de ma confusion .

Étant donné que n₁ ne change pas on va pouvoir déterminer c₁ (et non pas c_bécher) en disant qu'à l'équivalence les réactifs titré et titrant ont été introduits dans les proportions stœchiométriques et donc qu'on a n₁(i)=n_titrant(eq) (si on suppose que les coefficients stœchiométriques sont égaux à 1). Ainsi c₁V₁=c₂Veq et donc c₁=c₂Veq/V₁. On garde cependant V₁ et on ne prend pas V_bécher car on s'intéresse à c₁ et que n₁ n'est pas modifiée par l'ajout d'eau.

C'est bien ça?

Oui c'est bien ça. Tu cherches à déterminer et pas .
Le nombre de mol introduit (et qui vont réagir avec les mol de la solution titrante dans des proportions dépendant de l'équation de la réaction) est bien et pas (qui ne correspond à rien physiquement).
Bonne soirée,