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DM sur la molécule de méthane CH4 tétraèdre régulier
onjour à tous, j'ai un exercice pour un DM que j'aimerais finir le plus vite possible.
La molécule de méthane CH4 est composée d'un atome de carbone et de 4 atomes d'hydrogène.Les centres des atomes d'hydrogène sont les sommets d'un tétraèdre ABCD. Le centre O de l'atome de carbone est situé à égale distance des sommets. On pose AB=a
Soit I milieu de [CD] et J milieu de [AB].Soit G le centre de gravité du triangle BCD.
1) faire une figure du tétraèdre
Ca c'est bon j'ai mis A en haut.
2)Déterminer IB IA et BG en fonction de a.
j'ai trouvé IB = aV6/2
IA = aV6/2
et BG = aV6/3
3) dessiner le triangle IAB en vrai grandeur en prenant AB = 5 cm et placer les points G et O
Calculer AG en fonction de a.
C'est à partir de la que je ne vois plus trop car je ne sais pas si ABG est rectangle.
4)Montrer que AJ/AO = AG / AB
La je n'ai pas AG, je pense à thalès mais sur ma figue, les points A O G ne sont pas alignés.
ET montrer que OA = a/2 X V(3/2)
je ne peux pas répondre tant que je n'ai pas trouvé AG.
5) détemriner le volume du tétraèdre en fonction de a.
6)Dans le triangle AOJ, calculer l'angle AOJ, en déduire alors l'angle AOB.
Merci de me répondre le plus vite possible s'il vous plait !
Bonjour,
Je ne trouve pas les mêmes valeurs que toi pour la deuxième question. Je crois qu'il te faut recommencer ton calcul.
Oui, le triangle ABG est rectangle en G.
Question 4 : pense plutôt aux triangles semblables qu'à Thalès...
Oui merci j'ai vu mes fautes, par contre à la question de calculer l'angle AOJ, j'ai cos AOJ=V3/3 et je n'arrive pas à avoir la valeur de l'angle soit environ 54.75.
Donc... je suppose que tu as maintenant la solution. Et que tu trouves l'angle environ égal à 109°,47 ou 109° 28'
Bonjour,
Est ce qu'il serait possible d'avoir plus de précisions pour les questions 4) 5) et 6) s'il vous plait ??
Je n'arrive pas à montrer que OA = a/2 x V(3/2), je trouve OA = a/2 x V3/2
Je ne sais pas où je me suis trompée, j'aimerai pouvoir corriger mon erreur
Merci de me répondre assez rapidement SVP
Aud*
PS : geoff62 tu es démasqué !! 
eh bien justement, je me demande pourquoi !! 
Je ne sais pas où je me suis trompée, voici mon calcul :
AO = AJ x AB/AG
AO = a/2 x a/(2a/V3)
AO = a/2 x a x V3/2a
et je trouve AO = a/2 x V3/2 alors que je dois montrer que AO = a/2 x V(3/2)
Je ne sais pas si j'ai faux à mon calcul ou si je me suis trompée dans une question précédente en exprimant une longueur en fonction de a
Je préfère corriger tt de suite pour ne pas fausser la suite de l'exercice !
Merci de votre aide
3
ouhlala...
j'espère que je n'ai pas faux dès le début !!
j'ai IB = IA = V3/2 a
BG = 2/3 BI = V3/3
et pour trouver AG j'ai appliqué le théorème de Pythagore dans le triangle AGB : AG²= BG² + AB²
D'où vient le problème alors ?! 
Autant pour moi, je viens de comprendre !! ^^
C'est AB² = AG² + BG² !!
C'est pour ça que je n'ai pas la bonne valeur !!
N'est ce pas ?
Très probablement.
Quelles sont tes valeurs maintenant ?
Pour information : "Au temps pour moi" (terme d'équitation ; mais qui peut servir aussi en musique ; des disciplines dans lesquelles il y a des temps)
c'est bon, j'ai trouvé AG = V(2/3)a
du coup j'ai AO = a/2 x V(3/2)
(ce qu'on devait montrer)
Merci bcp, je passe à la suite !
question 5) j'ai trouvé V = 1/12 x V2 a^3
il n'y a pas besoin de justification je suppose ?
Et pour la question 6) je vais utiliser le cosinus, mais je voudrais m'assurer d'une chose : on continue sur le principe de a = 5cm ??
Je pense que oui, parce que sinon on n'aura pas de longueur pour calculer ?!
La valeur pour le volume est correcte 
Pour le calcul de l'angle tu continues avec les valeurs qui sont les fonctions de a (cela se simplifie bien sûr).
est il possible que quelqu'un m'explique comment faire?
car des la deuxieme question je ne comprend pas comment on calcule!!
sa serait sympa! 
merci d'avance!!
je ne vois pas du tout comment faire le calcul au 2)
vous pouvez m'aider car c'est le début de l'éxo et si je ne fais pas sa, je peux dire au revoir a la suite! 
merci d'avance!
Bonjour,
IA et IB : que vaut la hauteur d'un triangle équilatéral ? (et si tu ne le sais pas, pense à Pythagore)
IG : où se trouve le centre de gravité d'un triangle sur les médianes de ce triangle ?
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