Bonjour, j'ai un DM à rendre mais j'ai quelques soucis..

Enoncé:
Un skieur de poids P= 800N (avec son équipement) part, sans vitesse initiale, du sommet d'une piste incliné d'un angle alpha=20° par rapport à l'horizontale.
Le contact avec al piste a lieu avec frottement ; la récation de la piste sur les skis n'est donc pas perpendiculaire à la piste. On désigne par Rn et f les composantes normale et tangentielle de cette réaction .
1/ Faire le bilan des forces appliquées au skieur et les représenter sur un schéma. On ne se préoccupera pas du point d'application de Rn et f et on fera apparaître les composantes tangentielle de Pt(parralèle à la piste )et normale Pn(perpendiculaire à la piste) du poids P du skieur.
J'ai fais le schéma,
Système:skieur
Bilan des forces: P=Pn+Pt
                  R=Rn+f
2/ Utiliser le fait que la vitesse du centre d'inertie du skieur perpendiculairement à la pente ne varie pas pour obtenir une ralation entre les valeurs de Rn et de Pn
Puisque la vitesse du centre d'inertie du skieur perpendiculaire à la pente ne vare pas, on peut écrire:
Rn=Pn (vecteurs)
Rn=-Pn
3/ Sachant que f=0,2 Rn, calculer la valeur de f
Pn= P X cos alpha
Pn= 800 X cos 20°
Pn= 751,75N
On sait que Rn=-Pn
donc f= 0,2 X (-751,75)
     f= -150,35N
et donc f(vecteur)= 150,35N
4/ Calculer la valeur de la vitesse du skieur après 500m de descente:
-SI la résistance de l'air sur le skieur est négligeable
-sI la résistance de l'air sur le skieur peut être modélisée par une force constante f ' , parralèle au mouvement , en sens inverse au déplacement et de valeur f '= 50N
Cette question je n'ai pas réussi si vous pouviez me donner quelques iindications et me dire si mes résultats précèdents son correct.

DONNée: intensité de la pesanteur: g= 9,8 Nkg-1

Merci d'avance, bon après-midi.