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Dm de physiques-chimie (suite)
Rebonjour tout le monde, j'ai un autre problème avec mon DM de physiques-chimie. Si quelqu'un pouvait m'aider 
:
Un solide S, de masse m=250 g, est abandonné sans vitesse initiale depuis un point A sur une piste constituée d'une première partie AB, rectiligne et inclinée de 
=30 ° par rapport à l'horizontale, et d'un seconde partie en forme de demi- circonférence de rayon R. O est le centre de la demi-circonférence .
=30°
OB = R = 80 cm
H = OB = 80 cm
On prendra : g = 10 N.kg-1
1/En l'absence de frottement, déterminer la position que le solide devrait occuper lorsqu'il s'arrêtera pour la première fois après le lâcher.
2 /En réalité il est soumis à une force de frottement que l'on supposera constante et égale à F.Sachant que, au point B le plus bas , sa vitesse est égale à Vb=3.6 m.s-1, en déduire l'intensité de F.
3 /Dans ce cas (frottement présent), jusqu'ou ira le solide S sur la partie circulaire de la piste ?
Je me prends vraiment la tête avec cet exercice
, si vous pouviez seulement me donner une piste pour commencer l'exercice, ça m'aiderait beaucoup.
Bonjour,
1)
Comme toujours dans ce genre d'exercice, commence par:
- définir le système étudié
- définir le référenciel utilisé
- faire l'inventaire des forces appliquées sur le solide.
Note M le point pour lequel le solide s'arrêtera pour la 1ère fois (avant de faire demi-tour !) et applique le théorème de l'énergie cinétique entre A et M.
2)Théorème de l'énergie cinétique entre A et B (attention l'inventaire des forces a changé)
3)Note M' le nouveau point où le solide s'arrêtera avant de s'arrêter et faire demi-tour. Théorème de l'énergie cinétique entre B et M'.
Ici c'est simple: c'est le solide S de masse m.
En fait je t'indique une methode valable pour tous les exercices, et c'est pratique de préciser le système étudié pour une question donnée quand on a par exemple plusieurs solides différents.
OK donc ici ce solide est isolé , le référentiel utilisé est le référentiel galliléen .
Les forces qui s'appliquent au solide sont le poids et la réaction normale .
C'est ça ?
Alors ensuite je sais que la réaction normale ne travaille pas donc la variation de l'energie cinétique entre les points A et M est égale au travail du poids .Son energie cinétique initiale est nulle car le mobile est laché sans vitesse initiale .
Donc la variation de l'energie cinétique entre A et M = 0.25 
10 x .
L'energie cinétique de M est égale au travail du poids .
Arrivé ici je ne vois plus ce que je dois faire ...car on ne peut pas calculer le travail du poids ne connaissant pas l'altitude .
plus exactement, tu as:
Variation de l'énergie cinétique entre A et M = 0.25 * 10 * (zA-zM)
Or Energie cinétique en A = 0 (tu l'as dit)
et en M, le point s'arrête donc Energie cinétique en M = ???
Conclusion...
Eu l'energie cinétique en M = 1/2 MV[sup][/sup]
La vitesse est nulle si le solide s'arrete alors :
L'energie cinétique en M = 1/2 0.25 = 0.125 J
C'est ça ?
Ensuite :
Energie cinétique en M = travail du poids
0.125= 0.25 10 (zA - zM)
(za - zm) = 0.125/2.5
(za - zm) = 0.05 m
Ca peut pas etre ca ?
Ah ok mercii beaucoup , vous avez beaucoup de patience pour me supporter désolé
Alors ensuite:
La variation de l'energie cinétique entre les points A et B = Ecb car Eca est nulle
Energie cinétique de B = travail du poids et travail de F
Energie cinétique de B = 1/2 mvb[sup][/sup]
= 1.62 J
On ne connait pas la longueur AB ...
Dans le triangle ABC on connait h, et alors :
sin= h/AB
sin 30° = 0.8/AB
AB = 0.8/0.5 = 1.6 m
Ensuite :
Energie cinétique de B = travail du poids et travail de F
1.62 = 2 + (F * AB * cos )
1.62 = 2 + ( F * 1.6 * cos 30°)
1.62 - 2 = F * (1.6*cos30°)
F= -0.38 / (1.6*cos30°)
F est égal à environ -0.27 N .
D'accord pour:
Energie Cinétique en B = 1.62 J
Travail du Poids = 2 J
Mais pas d'accord pour:
Travail de la force de frottement = F * AB * cos 30°
En effet, la force F s'oppose au mouvement, donc le vecteur F est parallèle au plan incliné, mais dans le sens inverse du mouvement: l'angle entre les vecteurs F et AB vaut donc ???
Ainsi, on trouve F, avec une valeur POSITIVE puisqu'il s'agit d'une norme.
3) Idem: il faut refaire le théorème de l'énergie cinétique, mais entre B et M'. La difficulté réside dans le fait que cette fois la trajectoire n'est plus rectiligne mais circulaire. Ce n'est pas grave, le frottement est à chaque instant parallèle et opposé au vecteur mouvement et au final la formule revient au même :
Travail de la force de frottement = - F * BM'
sauf que cette fois BM' est une portion de cercle
Recoucou
alors pour le 3/ je n'y arrive pas car BM' je ne peux pas le calculer étant donné que c'est un point du cercle en tout cas je ne vois pas du tout comment faire ...
Et de plus il me manque une donnée celle du travail du poids car nous ignorons l'altitude du point M'.
pour calculer la longueur d'un arc de cercle, il faut se servir de l'angle au centre. alors longueur de l'arc = rayon * angle (exprimé en radians)
non pas forcément.
notons-le bêta cet angle (bêta = angle BOM')
alors tu peux écrire BM' = R*bêta
le théorème de l'énergie cinétique te permets alors de trouver bêta.
ensuite, c'est une histoire de géométrie (fais un dessin, tu verras) pour en déduire zM'
Désolé j'arrive pas à voir comment le théorème de l'energie cinétique peut nous aider à trouver Béta ...
OUI mais il y a encore trop d'inconnus pour pouvoir le calculer :
Variation enrgie cinétique = Ecb = travail de P + travail de F
1.62 = 0.25 * 10 * (zb-zm') - F * BM'
1.62 = 0.25*10*(zb-zm')- 0.2375 * BM'
1.62 = 0.25*10*(zb-zm')-0.2375* R*Béta
Et tout ça ne m'avance pas car on ne connait ni l'altitude ni Béta .
M' peut se trouver n'importe ou sur la partie circulaire et j'ai fait cette figure mais je n'arrive toujours pas à voir ou tu veux en venir ...
Tout ce que je vois c'est que si Zm'=Zo , beta est droit .
Place M' n'importe où.
Trace l'angle bêta = BOM'.
Place le point H projeté de M' sur OB (H est sur OB et zH=zM')
On sait que OB=OM'=R=80cm
sin bêta = OH/OM' = (zO-zM')/R
avec zO = R
sin bêta = (R-zM')/R
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