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DM de physique sur l'indice de réfraction
On veut déterminer l'indice de réfraction n d'un échantillon du produit synthétisé, qui devrait être de l'éthanoate de 3-méthylbutyle, dont l'indice de réfraction est proche de V2
on utilise un réfractomètre, principe
un rayon lumineux se propage dans l'aire d'indice de réfraction 1, pénétre dans un bloc de verre par une face AB avec un angle d'incidence i1. Il se réfracte, se propage dans le verre et arrive sur l'interface verre-liquide. Le rayon peut se réfracter dans la goute de l'échantillon.
On a donc une relation entre sin(i1) N et sin(i2) qui est dans le verre
j'ai réussi
Une relation entre i2 et i3 tout les deux présent dans le verre --> i2=i3
; puis entre sin(i2) & cos(i3) sachant que sin(90-x)=cos(x) --> sin(90-i2)=cos(i3) ??? C'est ça ?
On a aussi une relation entre sin(i3) N et sin(i4) cette fois ci dans la goutte de l'échantillon
donc --> Nsin(i3)=nsin(i4) et pour i4=90,0° Nsin(i3) = n
Ensuite sachant que sin²(x)+cos²(x)=1 exprimer sin(i1) en fonction de N et de n dans le cas ou i4=90,0°
LA JE BLOQUE !
AIDEZ moi svp et dites moi si ce que j'ai fait est juste !
Voilà le schéma du principe !
Svp aidez moi a résoudre la question ou je bloque ! c'est important 
:?
i3 n'est pas forcément égal à i2
cependant ,on a toujours sin(i3)=cos(90-i3)=cos(i2)
et non sin(90-i2)=cos(i3),soit sin(i3)=cos(i3) cela ne serait vrai que pour i=45°
tu auras une relation avec sin(i2) et une avec cos(i2)
On a bien Nsin(i2)=Nsin(i3)
Donc on simplifie par N donc ça nous donne
--> sin(i2) = sin (i3) et on me demande de donner une relation entre i2 et i3 donc c'est quoi ?
Ensuite on me demande une relation entre sin(i2) et cos(i3)
Donc c'est : sin(i2)=sin(90-i2)=cos(i3) c'est ça ?
Apres je vois pas je vois pas comment peut on exprimer sin(i1) en fonction de N et n dans le cas ou i4=90.0° sachant que sin²(x)+cos²(x)=1 :?
Alors je reprends mes relations :
- sin(90-i2)=cos(i3) or Nsin(i2)=sin(i1)
-Nsin(i3)=nsin(i4) ici i4=90,0° donc on a : Nsin(i3)=n
mais je vois pas trop comment passer de cos à cos²
j'essaie :
sin²(x)+cos²(x)=1
<=> sin²(i3)+cos²(i3)=1
<=> (n/N)²+[(sin(90-i2)]²=1
<=> je sais que sin(i2)=sin(i1)/N mais j'arrive pas a l'introduire !
Dernier conseil s'il vous plait !
Merci D'avance.
pourquoi écris-tu Nsin(i2)=Nsin(i3) ?
i2 n'est pas égal à i3
j'écrirais
sin(i1)=Nsin(i2) (1)
Nsin(i3)=nsin(i4)
or i3=90-i2
sin (i3)=sin(90-i2)=cos(i2)
Ncos(i2)=nsin(i4)
si i4=90°
Ncos(i2)=n
cos(i2)=n/N et d'après (1) sin(i2)=sin(i1)/N
cos2(i2) +sin2(i2) =n2/N2+sin2(i1)/N2=1
n2+sin2(i1)=N2
sauf erreur.....
Oui moi je l'ai fait comme ça :
sin(i2) = sin(90-i3) = cos(i3)
Donc, au final, on a cos(i3) = sin(i2)
sin²(i3)+cos²(i3)=1
<=> (n/N)²+ [sin(i2)]²=1
<=> (n/N)²+ [(sin(i1)/N]²=1
<=> [ n²+sin(i1)² ] / N² = 1
<=> sin²(i1)=N²-n² !
la même chose non?
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