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DM de physique Epreuve de Ski Nautique
SUJET
Un skieur de masse de 80kg (équipement compris) est tiré par un bateau à l'aide d'une corde parallèle à la surface de l'eau. Il démarre sans vitesse initiale du point A. Le skieur lâche la corde en B et passe sur le tremplin BC. Il arrive en C avec une vitesse Vc, effectue un saut et retombe sur ses skis sur l'eau en D. Dans tout le problème on étudiera le mouvement du centre d'inertie G du skieur dans un référentiel terrestre considéré comme Galiléen.
On supposera que :
- Sur le trajet AB la force de traction F(vecteur F) de la corde est constante et l'ensemble des forces de frottement est équivalent à une force unique f(vecteur f) opposée au déplacement et d'intensité
f = 100N.
- De B à D tous les frottements sont négligeables.
Données : g = 9.81 N. kg-1 ; L = AB = 200m ; h = 2m ; α =30° : Vb = 72 km.h-1
Partie I : Mouvement du skieur de A à B :
Les forces s'exerçant sur le skieur au cours du trajet AB sont représentées sur la figure ci-dessus.
1. Exprimer littéralement, en fonction des données de l'exercice, les travaux de chaque force s'exerçant sur le skieur au cours du trajet AB.
2. En étudiant la variation de l'énergie cinétique sur le trajet AB, exprimer l'intensité F de la force de traction de la corde en fonction de f, m, g, L et Vb pour que le skieur arrive en B avec la vitesse Vb.
3. Calculer la valeur de F.
Partie II : Mouvement du skieur de B à C :
1. Représenter (sans échelle) en Gm les forces qui sont appliquées au skieur lorsqu'il passe par le point M.
2. Calculer l'énergie potentielle du skieur au point C, l'énergie potentielle est nulle pour le point B.
3. Montrer que l'énergie mécanique du système étudié est constante sur le trajet BC.
4. En déduire la valeur de la vitesse du skieur au point C.
Partie III : Mouvement du skieur entre C et D.
1. Sur le graphe sont représentées les variations de l'énergie cinétique et potentielle de pesanteur du skieur en fonction du temps sur le trajet CD. Identifiez clairement sur ce graphe chacune des deux cours. Justifiez votre choix.
2. Compléter le graphe en traçant la courbe qui confirme l'absence de frottements entre C et D.
J'ai réussi la première partie mais je bloque à la deuxième et à la troisième partie.
Partie II : Mouvement du skieur de B à C :
1. Représenter (sans échelle) en Gm les forces qui sont appliquées au skieur lorsqu'il passe par le point M.
- Là j'y suis arrivé.
2. Calculer l'énergie potentielle du skieur au point C, l'énergie potentielle est nulle pour le point B.
- Je trouve Epp C = 1600 J.
3. Montrer que l'énergie mécanique du système étudié est constante sur le trajet BC.
4. En déduire la valeur de la vitesse du skieur au point C.
Mais ces deux dernières questions me pose problème.
Partie III : Mouvement du skieur entre C et D.
1. Sur le graphe sont représentées les variations de l'énergie cinétique et potentielle de pesanteur du skieur en fonction du temps sur le trajet CD. Identifiez clairement sur ce graphe chacune des deux cours. Justifiez votre choix.
- Je pense qu'il faut calculer l'énergie cinétique au point C et D. Il faut aussi calculer l'énergie potentielle de pesanteur au point C et D. Mais je n'en suis pas très sûre.
2. Compléter le graphe en traçant la courbe qui confirme l'absence de frottements entre C et D.
- Je n'y arrive pas.
Partie II : Mouvement du skieur de B à C :
2. Calculer l'énergie potentielle du skieur au point C, l'énergie potentielle est nulle pour le point B.
Eppc = mg(Zb-Zc) avec Zb-Zc = -2m
Eppc = 80 x 9.81 x -2 = -1569.6 J
3. Montrer que l'énergie mécanique du système étudié est constante sur le trajet BC.
Ec + Epp = cte car le poids est la seule force qui travaille (en effet, de B à D, tous les frottements sont négligeables et la composante normale Rn est perpendiculaire au déplacement). Si le poids est la seule force qui travaille alors Ec + Epp =cte
4. En déduire la valeur de la vitesse du skieur au point C.
Ecb + Eppb = Ecc + Eppc
Avec Ecb = 0.5mv² et v² (b) = (72*1000)/3600 = 20 m/s
Eppb = mgz et z=0 alors Eppb = 0
Ecc = 0.5mv² avec vc² = inconnue
Eppc = -1570 J
D'où Ecb + 0 = Ecc + Eppc
0.5*80*20 + 0 = 0.5*80*vc² - 1570
20 + 1570/(0.5*80) = vc²
vc² = 19.25 m/s
Partie III : Mouvement du skieur entre C et D.
1. Sur le graphe sont représentées les variations de l'énergie cinétique et potentielle de pesanteur du skieur en fonction du temps sur le trajet CD. Identifiez clairement sur ce graphe chacune des deux cours. Justifiez votre choix.
?
2. Compléter le graphe en traçant la courbe qui confirme l'absence de frottements entre C et D.
Je ne suis pas sure de tout mais j'espère que cela aura pu t'aider...
merci pour ses petis plus d'informations
si d'autres personnes peuvent me donner un petit coup de pouce
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