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Dm de Physique
bonjour à tous,
J'ai une question d'un exercice de physique que je n'arrive pas à faire...
Je poste juste la question qui me gène pour le moment, je pense qu'on n'a pas besoin de tout l'énoncé pour la résoudre...
" A une altitude h, la Terre crée un champ gravitationnel G moins intense qu'à sa surface. Parmi les relations suivantes, donnant l'expression de la valeur du champ gravitationnel G créé par la Terre, à une altitude h , en fonction de la valeur du champ de pesanteur go à sa surface et du rayon terrestre Rt, trois sont fausses. Déterminer lesquelles en justifiant chaque réponse :
G= go (R²t)/(Rt+h)
G= go(Rt)/(Rt+h)
G= go(R²t)/[(Rt+h)²]
G= go (R²t)/(1+h)
"
Je penchais plutôt pour la deuxième.. Mais je ne sais pas comment démontrer que les autres sont fausses. Je pense qu'elles sont fausses parce que avoir R²T au numérateur me parait bizarre mais bon je ne peux pas marquer ça ^^
vu que les forces de gravitation sont en 1/d² ce ne peut être que la 3°
A vérifier
de mémoire, je crois même qu'on simplifie considérablement la formule en considérant h << Rt
on a une relation linéaire G = f( go ; h )
A vérifier
Je pense qu'avec le reste de la question ça devrait aller mieux, enfin je crois que la démonstration est dans les égalités trouvées au a) et b) mais de là à la trouver ... :/
1- Donner l'expression de la force de gravitation F, qui s'exerce entre deux masses m et M (supposées concentrées en leur centre) et éloignées de la distance r.
J'ai mis : ( j'appele G' la constante de gravitation universelle)
F=(G'mM)/(r²)
2- L'expression de cette force de gravitation exercée par une masse M sur une masse m peut être écrite sous la forme suivante : F=mG. La lettre G désigne le champ gravitationnel.
a)Exprimer G en fonction de M, r et G'
J'ai mis :G=(G'M)/(r²)
b) A la surface de la Terre, la distance r séparant l'objet de masse m du centre de la Terre est Rt. La Terre exerce à sa surface, dans ces conditions, une valeur particulière du champ de gravitation Gt, appelée champ de pesanteur et que l'on désigne également par go. Exprimer go=Gt en fonction de Mt, Rt, et G'.
J'ai mis : Gt=go=(G'mTm)/(Rt²)
La question c est celle que j'ai posté.
Merci de m'aider, si vous avez le courage de tout lire !
pour le démontrer
tu dis que f = m.g(h) avec g(h) la valeur de g à l'altitude h
donc
f = m( G.M/(R+h)² )
où G est la constante universelle de gravitation = 6,67 x 10^-11 et M la masse de la terre
Comme go = GM/R² on a g(h) = GM/(R+h)² = ( GM/R² )( R²/(R+h)² ) = go.R²/(R+h)²
------------
sinon, pour la relation approchée, on doit pouvoir la retrouver ainsi :
g(h) = go.R²/(R+h)² = go/(1 + h/R)² = go( 1 + h/R)^-2
si h << R alors (1+a)^p # 1+pa
g(h) = go( 1 - 2h/R )
A vérifier
Juste une derniere petite question... 
Moi j'avais mis go= (G'Mtm)/(Rt²) où G'est la constante de gravitation universelle, Mt la masse de la Terre et m la masse de l'objet sur lequel s'exerce le champ gravitationnel, et Rt le rayon de la Terre.
Mais vous aviez mis go=(G'MT)/(Rt²)
Je ne comprend pas pourquoi on a au numérateur que G'*MT ...
Merci
tu as écrit go= (G'Mtm)/(Rt²) et je pense que tu te trompes car ce n'est pas homogène
(G'Mtm)/(Rt²) est homogène à une force, des Newton...
Si Coll ou J-P passent par là, ils te l'expliqueront mieux que moi 
Oui oui je sais que j'ai faux ^^ mais je ne sais pas pourquoi j'avais mis ça :/
En tout cas merci beaucoup !
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