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Dispersion de lumière par un prisme
Bonjour, voilà j'ai un problème pour un Dm de physique et je n'ai presque pas de cours en rapport. le voici :
On considère un prisme dont la section est un triangle équilatéral ABC. Il est fabriqué dans un verre de type flint.
Un rayon lumineux correspondant à une radiation de longueur d'onde
lambda R = 700nm arrive au point d'incidence I sur la face AB. On suppose que le rayon réfracté en I est parallèle à la base BC. Il arrive sur la face AC en un point noté Jr.
Pour cette longueur d'onde, l'indice du flint est égal à 1,609.
A. Réfraction de la lumière rouge
1) calculer l'angle de réfraction en I
2) En déduire l'angle d'incidence en I
3) calculer l'angle d'incidence et l'angle de réfraction en Jr
4) tracer le rayon incident arrivant en I, puis le rayon réfracté en Jr.
B. composition de la lumière blanche.
Le rayon précédent de longueur d'onde lambda R fait partie d'un faisceau très étroit de lumière blanche, incident en I sur la face AB du prisme.
5) quelle est la valeur de l'angle d'incidenceen i pour les différentes radiations qui composent cette lumière blanche ?
C. réfraction de la lumière violette.
parmis les rayons arrivant au point I , on considère celui associé à la radiation violette, dont la longueur d'onde est lambda v = 400nm. Il se réfracte en I et arrive sur la face AC au point noté Jv . Pour cette longueur d'onde, l'indice du flint est égale à 1, 673.
6) calculer l'angle de réfraction en I.
7) en considérant le triangle AIJv, calculer l'angle d'incidence au point Jv.
8) En déduire l'angle de réfrcation en Jv.
D. dispersion de la lumière blanche.
9) Parmi les deux rayon étudiés, lequel est le plus dévié par le prisme ? calculer l'angle entre les deux rayons réfracté sur la face AC du prisme.
10) décrire en conclusion le faisceau lumineux qui émerge du prisme.
A)
n1*sin(i) = n2.sin(r)
Et r = 90° - 60° = 30°
Tu connais donc n1, n2 et r --> tu peux calculer i
---
n2*sin(i') = n1.sin(r')
Et i' = 90° - 60° = 30°
Tu connais donc n1, n2 et i' --> tu peux calculer r'
-----
Essaie.
i = 53,6°
Erreur dans le calcul de r' ...
tu dois aussi trouver r' = 53,6°
(Tu as du inverser les valeurs de n2 et n1)
Sauf distraction.
Salut:
A-
1)
le rayon réfracté en I est parallèle à la base BC.=>
r=90-60=30° (voir le schéma)
2)
en appliquant la loi de la réfraction sur la face AB:
sin i=nsinr=1,609sin30=0,8045
=> i=sin-1(0,8045)=53,56°.
3) en Jr
i'=A-r=60-30=30° .i':angle d'incidence sur la face AC.
en appliquant la loi de la réfraction sur la face AC:
n sin i'=sin r'
=> sin r'=1,609.sin30=0,8045.
d'ou r'=53,56°
4) tracer le rayon incident arrivant en I, puis le rayon réfracté en Jr. voir schéma.
B)
1)
B. composition de la lumière blanche.
or Le rayon précédent fait partie d'un faisceau très étroit de lumière blanche, incident en I sur la face AB du prisme.
5)la valeur de l'angle d'incidence en i pour les différentes radiations qui composent cette lumière blanche sera la meme :
i=53,56°
C)
pour le rayon associé à la radiation violette.
n'=1, 673.
6)en appliquant la loi de la réfraction sur la face AB:
sin i=n'sinr
=>
=> r=28,74°
7)l'angle d'incidence au point Jv est:
i'=60-28,74=31,26°
8) l'angle de réfraction en Jv.
en appliquant la loi de la réfraction sur la face AC:
n'sini' = sinr'
=> sinr'=1,673.sin31,26=0,868
=>r'=60,24°
D)
. dispersion de la lumière blanche.
9)
dévation du rayon associé la à la radiation rouge:
DR=53,56+53,56-60=47,12°
dévation du rayon associé la à la radiation violette:
DV=53,56+60,24-60=53,8°
par conséquence c'est le rayon violet qui est le plus divié.
calculons l'angle entre les deux rayons réfracté sur la face AC du prisme.
d=DV-DR=53,8-47,12=6,68°
10)
le faisceau qui émerge du prisme est étalé et présente l' ensemble des couleurs obtenues et constitue le spectre de la lumière blanche.
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