Un circuit est composé d'un interrupteur à trois positions, d'une bobine d'inductance réglable de 0.1 à 1.1 H et de résistance r=10, d'un conducteur ohmique de résistance R0=1.0k, d'un conducteur ohmique de résistance R1=10, d'un générateur de tension continue réglable avec E=4 V, d'un dispositif d'acquisition et de traitement informatique des données ainsi que d'un condensateur de 10.
T=0s est le début de la décharge du condensateur. On pose: R=R1+r

Questions:
1) Quel est le rôle de l'interrupteur k ?
2) Les tensions aux bornes des dipôles sont prises en convention récepteur. Montrer que l'équation différentielle de l'intensité du courant peut s'écrire: d²i/(dt)²+(R/L)*(di/dt)+(1/LC)*i=0
3) Quelle forme prend cette équation si les oscillations libres ne sont pas amorties ?
(Il me semble que dans ce cas R=0. Donc, je pense qu'on aurait: d²i/(dt)²+(1/LC)*i=0, non ?)

Merci pour vos réponses.
P.S: j'ai déjà répondu à des questions intermédiaires et celles-ci sont les seules que je n'arrive pas à résoudre.
Apparemment, ce sujet a été donné au bac à la Réunion en juillet 2000.