Exercice 4
- Etude de la charge et décharge d'un condensateur
Influence de la valeur de la résistance de décharge.

Sujet.

Dipôles RC
Un condensateur de capacité C = 5,0 µF est initialement chargé sous une tension UAB  > 0, notée U0. Le condensateur est branché dans un circuit représenté sur le schéma ci-après.


Les réglages de l'acquisition de la tension UAB sont les suivants :
- base de temps : 1 ms/div. ;
- sensibilité verticale : 1 V/div.

A l'instant t = 0, on ferme l'interrupteur.
1) Etablir l'équation différentielle du circuit vérifiée par la tension UAB aux bornes du condensateur. Indiquer quelle est la condition initiale sur la tension UAB.

2) Avec un conducteur ohmique de résistance R1 = 500 , on obtient la courbe 1 représentée sur le graphe ci-dessous. En effectuant la même opération avec un conducteur ohmique de résistance R2, on obtient la courbe 2 du graphe.
a) Indiquer la valeur de U0.
b) Déduire de l'examen des deux courbes quelle résistance est la plus grande.
Proposer une méthode de détermination de R2. Calculer sa valeur numérique.

3-a) Calculer l'énergie emmagasinée par le condensateur lors de sa charge.

3-b) En déduire la valeur de l'énergie dissipée par effet Joule dans le conducteur de résistance R1 lorsque la décharge du condensateur est terminée.

3-c) Cette énergie est-elle différente avec la résistance R2 ? Justifier la réponse.

4-a) Calculer la valeur de l'énergie dissipée par effet Joule dans le conducteur de résistance R2 à la date t = 7,0 ms.

4-b) Cette énergie est-elle différente avec la résistance R1 ? Si oui, est-elle plus grande ou plus petite qu'avec la résistance R2 ?