I = 4,5/(45+0,5) = 0,0989 A

En se limitant à 2 chiffres significatifs : I : 99 mA
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Sauf distraction.  

mais d'après la formule U = L*di/dt +ri le "r" c'est juste la résistance interne de la bobine non? ou c'est la résistance totale du circuit?

Plutôt que d'écrire des formules non comprises il faut réfléchir.

Dans la formule U = L*di/dt +ri, U est la tension aux bornes de la bobine et r la résistance de la bobine.

Notons plutôt Ub la tension aux bornes de la bobine, on a :
Ub = L*di/dt +ri

Mais cette bobine est ici en série avec une résistance R (traversée par le même courant i) et le tout est connecté à une générateur de tension de sortie U et donc, l'équation de la maille est:

U = Ri + Ub
U = Ri + L*di/dt +ri
U = (R+r)i + L*di/dt

Et en régime permanent, le courant est constant et donc di/dt = 0 -->
En régime parmanent on a :
U = (R+r)i
i = U/(R+r)
i = 4,5/(45+0,5) = 0,0989 A
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Si on retient des formules par coeur sans comprendre ce qu'elles signifient vraiment, on court à la catastrophe.

Par exemple, ici, on confond la tension aux bornes de la bobine avec celle de sortie du générateur et on se plante dans dans les calculs.

je vois je comprend mieux maintenant merci beaucoup pour ton aide