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Dipole (LC) - Oscillations électriques libres non amorties.

Posté par
GoldenSilver 08-01-11 à 14:28

Bonjour à tous,
On me demande dans un exercice de montrer que l'énergie magnétique tenue par une bobine d'inductance pure est égale =
\frac{E_{0}}{2}[1+cos(\frac{4\pi}{T_{0}}+\pi)] \\ E_{0} \\ étant l'énergie emmagasinée par le condensateur.
Franchement, je suis bouche-bée.
Quelqu'un saurait comment faire? Par où commencer?

Posté par
GoldenSilverJe m'excuse... 08-01-11 à 14:30

Une faute dans mon code LaTex a fait que le E_{0} descende une ligne, sa place est juste après la formule.
Désolé encore, si quelqu'un pouvait rectifier

Posté par
Marc35re : Dipole (LC) - Oscillations électriques libres non amorties. 08-01-11 à 23:14

Bonsoir,

\frac{E_{0}}{2}\,\Big[1+cos(\frac{4\pi}{T_{0}}+\pi)\Big]\,,\,\,E_{0} étant l'énergie emmagasinée par le condensateur.
A mon avis, il manque quelque chose...

Posté par
Marc35re : Dipole (LC) - Oscillations électriques libres non amorties. 08-01-11 à 23:15

Cela doit être :
\frac{E_{0}}{2}\,\Big[1+cos(\frac{4\pi}{T_{0}}t+\pi)\Big]\,,\,\,E_{0} étant l'énergie emmagasinée par le condensateur.

Posté par
GoldenSilverre : Dipole (LC) - Oscillations électriques libres non amorties. 09-01-11 à 10:43

Là j'ai encore plus honte d'avoir oublier ma variable.

Posté par
Marc35re : Dipole (LC) - Oscillations électriques libres non amorties. 09-01-11 à 12:19

Après, si je dis que l'énergie magnétique est :
E_L\,=\,\frac{1}{2}\,L\,i^2
je pense que ça ne te pose pas de problème...
Maintenant, il faut calculer i. Le problème, c'est que ça nécessite la résolution d'une équation différentielle du second ordre (je n'ai pas cherché un autre moyen). Ce n'est pas, en principe, connu des élèves de terminale S mais connu d'un certain nombre d'autres, notamment STI.
Alors, la question est : "Peux-tu calculer i ?"

Posté par
GoldenSilverre : Dipole (LC) - Oscillations électriques libres non amorties. 09-01-11 à 18:31

Merci à tous,
J'ai trouvé le résultat sans résolution d'équation différentielle, mais si je sais le faire Marc
Merci encore :=)

Posté par
Marc35re : Dipole (LC) - Oscillations électriques libres non amorties. 09-01-11 à 19:34

Tu as fait comment ?

Posté par
geegere : Dipole (LC) - Oscillations électriques libres non amorties. 11-01-11 à 12:28

Bonjour

E=Emag +Eele = 1/2 Li^2+1/2 C U^2


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