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Niveau école ingénieur
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Diagramme de Bode / fonction de transfert

Posté par
obelix33
29-12-13 à 17:44

Bonjour à tous !

Voila , j'ai bien compris comment faire pour tracer la courbe du gain etc ...

Cependant j'ai encore des soucis ...

Par exemple la fonction de transfert suivante :

H(p)= 1/ (p(p+2)) .

Rien que pour calculer le module je suis bloqué ...

Je pense mal m'y prendre . . .

Merci pour toute aide éventuelle

Posté par
J-P
re : Diagramme de Bode / fonction de transfert 29-12-13 à 19:54

p est mis pour jw

1/(p(p+2)) = 1/(jw.(2+jw))

|1/(jw.(2+jw))| = 1/(w.RacineCarrée(2²+w²)) = 1/(w.RacineCarrée(w²+4))
-----
Mais pour tracer la forme asymptotique du diagramme de Bode, ce calcul n'est pas nécessaire.

1/(p(p+2)) = 1/(2p(1 + (1/2.p)) = (1/2)/[p.(1 + (1/2).p)]

On a donc un gain DC de 1/2, un pole à l'origine et un pole en w = 1/(1/2) = 2 rad/s

Le diagramme de Bode asymptotique est traçable sans autres calculs.
-----
Sauf distraction.  

Posté par
obelix33
re : Diagramme de Bode / fonction de transfert 30-12-13 à 14:39

Pour le calcul du module : je ne vois pas très bien pourquoi on passe de

|1/(jw.(2+jw))| = 1/(w.RacineCarrée(2²+w²)) . . .

pourrait on développer (jw.(2+jw)) pour obtenir : 2jw - w2 et ensuite en déterminer le module ?

...

Posté par
J-P
re : Diagramme de Bode / fonction de transfert 30-12-13 à 17:18

Citation :
pourrait on développer (jw.(2+jw)) pour obtenir : 2jw - w2 et ensuite en déterminer le module ?


Ben oui, mais ce sont des calculs inutiles.

1/(jw.(2+jw)) = 1/(2jw - w²)

|1/(jw.(2+jw))| = 1/|(2jw - w²)| = 1/(Racine(4w²+w^4)) = 1/(w.Racine(4+w²))

Même résultat.



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