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Devoir sur la dynamique des fluides
Bonsoir ! J'ai un exercice de physique à rendre pour la rentrée de Novembre ! J'ai déjà commencé et je voulais avoir votre avis sur ce premier exercice :
Donnée numériques :
[i]h1 = 12,0cm
h2 = 8,0cm
L = 9,94m
r = 4,5mm
vitesse moyenne de fluide V = 10cm.s-1
viscosité cinématique du fluide Vc = 1,00.10-6m2.s-1
accélération de la pesanteur g = 9,81 ms-2
masse volumique du fluide 
= 1g.cm-2[/i]
Méthode n°1 :
1- Ecrire la relation fondamentale de l'hydrostatique permettant de déterminer la perte de charge 
p enfonction de , g, h1, et h2 où est la masse volumique du liquide et g l'intensité de pesanteur.
Rep : p = g(h1-h2)
2- Calculer, en pascal et en cm de liquide, la perte de charge p (voir "Données numériques")
Rep : A.N : p = = 1,0*9,81*(12.10-2-8.0.10-2) = 0,3924
Puis 1g = 10-3kg et 1cm = 10-6m3
Donc 1,0g.cm-3 = (1,0.10-3)/(10-6) = (1,0.10-3).(1/10-6) = 1,0.10-3.106 = 1,0.103 = 1000 kg.m-3.
Alors p = 1000.9,81.(12.10-2-8,0.10-2) = 392,4Pa
Méthode n°2 :
On peut aussi réaliser cette détermination en utilisant la loi de Poiseuille donnée par la relation suivante :
p = (128
LQv)/(
D4)
pour un écoulement étant en régime laminaire, Qv étant le débit volumique et la viscosité dynamique.
Pour déterminer le régime d'écoulement de ce liquide de viscosité cinématique Vc (m2.s-1) circulant à une vitesse moyenne v (m.s-1) dans une conduite de diamètre D (en m), on utilise le nombre de Reynolds Re donné par la relation suivante :
Re = (v.D) / Vc
1- Calculer le nombre de Reynolds Re pour ce liquide et vérifier que son régime d'écoulement est bien laminaire.
Rep : On a D = 2r = 2.4,5.10-3 = 9,0.10-3m et V = 10cm.s-1 = 0,1m.s-1
Alors Re = (0,1.9,0.10-3)/(1,00.10-6) = 900.
Re
2000 pour que le régime soit laminaire. Puisque 9002000, alors le régime est bien laminaire.
2- Calculer, en m3.s-1, le débit volumique Qv du liquide dans la conduite.
Rep : Qv = V.S 
V = 0,1m.s-1 et S = r2 = 6,4.10-5m3
A.N : Qv = 0,1.6,4.10-5 = 6,4.10-6m3.s-1.
3- Calculer la viscosité dynamique (en Pa.s) du liquide sachant qu'elle est liée à la viscosité cinématique Vc (en m2.s-1) par la relation suivante :
Vc = / avec (en kg.m-3).
Rep : Vc = / donc = Vc.
A.N : = 1,00.10-6.1000 = 1,0.10-3Pa.s
4- Calculer en Pa la perte de charge p à l'aide de la loi de Poiseuille.
Rep : p = (128LQv)/(D4).
A.N : p = (128.1,0.10-3.9,94.6,4.10-6)/(.(6,4.10-6) = 1,5.1015Pa.
Je vous remercie de prendre le temps d'y jeter un coup d'oeil 
Bonjour,
Méthode 1:
1) Ok
2) Le premier calcul de P, le résultat n'a pas de sens s'il n'y a pas d'unité.
Sinon le dernier calcul de P en Pa, c'est bon.
Il faut calculer P en cm d'eau.
Méthode 2:
1) Ok
2) Ok
3) Ok
4) Je trouve P=395 Pa qui est quasiment égal à celui trouvé à la méthode 1 (à cause des arrondis à chaque étape dans la méthode 2 on ne trouve pas exactement le même résultat)
Dans ton application numérique tu as mis 6,4.10^(-6), la valeur du débit volumique, au lieu de mettre le diamètre puissance 4, (9.10^(-3))^4.
D'ailleurs on voit directement que la réponse est fausse car la pression est énorme par rapport à celle trouvée à la première méthode.
A part ça, pas de problème pour toi dans ce genre d'exercice. 
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