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Devoir maison optique (diapositive et objectif)
Bonsoir, voici l'énoncé de mon DM:
Un projecteur de diapositives permet d'obtenir sur un écran une image agrandie d'une diapositive. On assimile l'objectif de cet appareil à une lentille convergente de vergence 10,0 
. La diapositive de format 24mm*36mm constitue l'objet lumineux AB centré sur l'axe optique de la lentille et perpendiculaire à celui-ci. Une bague de réglage permet d'effectuer la mise au point en faisant varier la distance de la diapositive-objectif afin d'obtenir une image nette de la diapositive de l'écran.
1. Quelle est la distance focale de la lentille du projecteur de la diapositive ?
2. Après avoir effectuer la mise au point, on obtient une image nette de la diapositive sur un écran placé à 4,00 m de l'objectif.
a. déterminer la position de la diapositive par rapport au centre optique O de la lentille de l'objectif.
b. calculer le grandissement 
de l'objectif. Que peut-on en déduire quant à la disposition d'une diapositive dans l'appareil pour que son image soit exploitable ?
c. en déduire les dimensions de l'image de la diapositive sur l'écran.
3. on rapproche l'écran de l'appareil.
a. indiquer s'il faut rapprocher ou éloigner l'objectif de la diapositive. Justifier par une construction graphique, sans souci d'échelle.
b. qu'elle est la distance dont on a déplacé l'objectif lors de la mise au point, lorsque l'on obtient l'image net de la diapositive sur un écran distant de 2,00 m ?
c. calculer le grandissement ' correspondant. Commenter l'influence du déplacement de l'écran sur la taille de l'image.
Donc j'ai réussi la question 1, la question 2 sauf au niveau du b : j'ai réussi à calculer le grandissement mais je n'arrive pas à répondre à la question : Que peut-on en déduire quant à la disposition d'une diapositive dans l'appareil pour que son image soit exploitable ? Ensuite la question 3 a je ne sais pas je pense qu'il faudrait éloigner l'objectif de la diapositive mais je ne suis pas sûr et incapable de justifier par une construction graphique. Quant au petit c j'ai réussi à calculer le grandissement mais je ne sais pas répondre à la question : Commenter l'influence du déplacement de l'écran sur la taille de l'image.
Merci à ceux qui prendront le temps de m'aider
Bonjour,
Que réponds-tu à la question 1 ?
Que réponds-tu (avec le détail de ton calcul, s'il te plaît) à la question 2.a ?
Pour la question 1, j'ai mis que la vergence était de 10
donc
OF'=1/10
OF'=0,1 m
Pour la question 2 a,
1/OA'-1/OA=1/OF'
(1/4)-(1/OA)=1/0,1
-1/OA=(1/0,1)-(1/4)
-1/OA=(4/0,4)-(0,1/0,4)
-OA=0,4/3,9
-OA=0,102
OA=-0,102(environ)
Ce serait parfait s'il y avait l'unité !
En physique, un résultat sans son unité ne veut strictement rien dire !
Oui
La distance focale vaut 10 cm
La position de la diapositive est telle que
Que vaut le grandissement ?
Attention !
Quand on reprend un résultat intermédiaire il ne faut pas reprendre une valeur arrondie de ce résultat !
= 4,0 / 0,102 564 ... = -39 fois
L'image est donc renversée par rapport à la diapositive et agrandie 39 fois.
Continue !
Ensuite question 2c,
j'ai trouvé : 36*-39=-1404 et comme une longueur ne peut pas être négative 1404 mm soit 1,404 m
24*-39=-936 et comme une longueur ne peut pas être négative 936 mm soit 0,936 m
Donc les dimensions de l'image sont 1,404m*0,936m
3a je ne sais pas je pense qu'il faudrait éloigner...
3b
1/OA'-1/OA=1/OF'
1/2-1/OA=1/0,1
-1/OA= (1/0,1)-(1/2)
-1/OA=19/2
-OA=2/19
OA=-0,105 m (environ)
OA1-OA2= -0,1025641026+0,1052631579=2,7.10-3m
3c le grandissement '= 2/-0,1052631579=-19
Et pour la question 2b: Que peut-on en déduire quant à la disposition d'une diapositive dans l'appareil pour que son image soit exploitable ?
Je ne sais pas quoi répondre !
936 
1 404 mm
ou
0,936 m 1,404 m
oui, c'est bon
_________
3.a
Il faut savoir faire le schéma qui va te prouver qu'il faut éloigner
3.b
C'est bon ! Et cela te confirme qu'il faut éloigner
3c
oui, grandissement de 19 fois, image renversée (d'où le signe "moins")
2.b
Tu vois qu'en déplaçant la diapositive de moins de 3 millimètres l'image se déplace de 2 mètres !
Donc pour avoir une image nette il faut un mécanisme de positionnement de la diapositive très progressif et qui permet de se déplacer très peu à la fois. Il faut aussi que la diapositive ne bouge pas du tout. Or la chaleur de la lampe de projection pouvait déformer la diapositive et alors l'image qui était nette devenait floue.
D'accord ?
Considère deux rayons :
1) celui qui est parallèle à l'axe optique depuis l'objet. Il sort de la lentille en passant par le foyer image
Quand l'objet se déplace (plus ou moins loin de la lentille) ce rayon ne bouge pas
2) celui qui passe par le foyer objet et sort de la lentille parallèlement à l'axe optique.
Quand l'objet s'éloigne de la lentille, le rayon qui sort de la lentille se rapproche de l'axe optique et donc l'intersection avec le premier rayon se rapproche de la lentille
Quand l'écran est plus proche de la lentille il faut que l'objet soit éloigné de cette lentille.
D'accord ?
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