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Devoir: comment mesurer le diamètre de la terre dans l'antiquite
Bonjour. Je ne retrouve plus mon devoir sur le site.
Etude de texte : La première détermination du rayon de la Terre fut réalisée deux siècles avant notre ère par Eratosthène qui appartenait à l'école d'Alexandrie. Son calcul repose sur une idée simple : Le soleil est si éloigné de la Terre que sa lumière peut être représentée par des rayons parallèles. Or Eratosthène avait lu qu'à Syène, ville située sur le tropique nord, la lumière tombait verticalement, atteignant le fond des puits à midi, le jour du solstice d'été. Tandis qu'à Alexandrie, ville située plus au nord, cela ne se produisait pas. La lumière arrivait à la même heure en faisant un angle dû, pensait-il, à la courbure de la Terre. Il planta alors à Alexandrie un bâton vertical et mesura l'angle entre le bâton et la direction des rayons solaires ( angle Beta). Il trouva 1/50 ème de cercle. Eratosthène savait également que les caravanes de chameaux partant de Syène mettaient 50 jours pour arriver à Alexandrie en parcourant 100 stades par jour (un stade équivaut à 160 m).
1° Selon le texte, calculer la distance Syène -Alexandrie (que l'on appellera SA).
2° Donner la valeur de l'angle entre les rayons du soleil et la verticale du lieu à Syène d'après vôtre lecture.
3° Calculer la valeur de l'angle entre les rayons du soleil et la verticale du lieu à Alexandrie grâce aux indications du texte. (cet angle s'appellera delta)
4° Quelle hypothèse fait-on sur les rayons lumineux qui arrivent sur la terre ?
5° Comment s'appelle l'angle mesuré par Eratosthène. Quel lien y a-t-il en delta et béta ( justifier )?
6° Connaissant SA et delta, déterminer le rayon R de la Terre.
7° La valeur actuellement adoptée est de 6,38.10 puissance 3 km. Quelle est l'erreur faite par Eratosthène ?
J'ai repondu à la question 1° et j'ai trouvé que SA = 16 000 x 50 = 800 000 m.
Pour la question 2° la valeur de l'angle est de 1/50 ème de cercle soit 7,2° . Mesure de 7,2° que j'ai trouvé sur mon livre de classe. comment fait - on pour trouver 7,2°
Je ne sais pas répondre aux autres questions non plus. Pourriez vous m'aider.
Merci d'avance.
Pour la question 4° : la Terre étant une sphère et le soleil étant très éloigné de la Terre, l'hypothèse est que les rayons lumineux qui arrivent sur la Terre sont parallèles.
Pour la question 5° : L'angle mesurer par Eratosthène s'appelle t-il ? l'angle Béta , ou diamètre apparent , ou parallaxe d'un point.
Est-ce-que les réponses sont justes.
J'ai regarde sur le forum tous les problèmes sur Eratosthène.
Pour répondre à la question 3° je pense que l'angle delta est le diamètre apparent.
Pour la question 6° le lien entre Béta et delta est qu'ils ont la même mesure c'est à dire 7,2° mais je ne sais pas comment l'expliquer.
Pour la question 7° , je pense que je dois d'abord calculer le périmètre du cercle (Terre) afin de trouver le rayon puisque la formule est P = 2 x pi x R
Pourriez vous m'aider pour ce DM de physique s'il vous plait.
*** message déplacé ***
Bonjour,
merci de ta réponse Shadowmilo, mais ou je suis trop nulle ou je ne sais pas me servir du site parce que je suis nouvelle. Je suis alle sur l'icone des trois îles. J'ai tapé soit eratosthène, soit diametre de la terre dans l'antiquité. Cela fait deux jours que je pianotte sur le site et je ne trouve pas ou ce devoir a été résolu plusieurs fois. Peux tu m'aider s'il te plait. Merci d'avance.
bonjour, est ce que quelqu'un pourrait m'aider à mon DM de physique sur le diamètre de la terre dans l'antiquité.
Je ne retrouve pas dans le forum cet exercice. J'ai essayé de répondre à différentes questions mais je ne sais pas si ce que j'ai fait est juste et puis je suis totalement perdue. De l'aide s'il vous plait.
*** message déplacé ***
Bonjour,
Non seulement le problème est posé et résolu environ une fois par semaine mais il y a même une fiche !
[lien]
bonjour,
je viens de lire ton message et je suis allé voir la fiche. Dans mon énnoncé on ne me donne pas la hauteur du bâton vertical.j'ai repondu à différentes questions . est ce que j'ai fait est juste et comment fait on pour calculcer l'angle delta. Merci de m'aider
Dès que j'aurai le temps ; d'ici là : [lien]
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